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人教版九年级数学上册《24.4弧长及扇形的面积》练习-带参考答案

一、单选题

1．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，则的长为（）

A． B． C． D．2π

2．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）

A． B． C．π D．

3．是的直径，弦，则（）

A．π B．2π C． D．4π

4．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（）

A． B．

C． D．

5．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）

A．5πcm2 B．10πcm2 C．15πcm2 D．20πcm2

6．如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接OE，OF，和，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，∠AOB＝∠COB，⊙O的半径为，连接AC交OB于点E，则图中阴影部分面积是（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，斜边是半圆的直径，点是半圆上的一个动点，连接与交于点，若是等腰三角形，则弧的长为（）

A． B．或

C．或 D．或

二、填空题

9．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为．

10．如图，半圆O的直径AB=2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为

11．如图，是的直径，切于点，线段交于点.若，AB=4，则弧的长为.

12．如图，等腰直角三角形中分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为．

13．如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若弧EF的长为π，则图中阴影部分的面积为.

三、解答题

14．如图所示，点A，B，C都在半径为6的上.四边形OABC是平行四边形.

（1）求证：AB=BC.

（2）求图中阴影部分的面积.

15．如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接CD，CE．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．

16．如图，在中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E，连接BD．

（1）判断与的数量关系，并说明理由．

（2）若，OB=4，求的长．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，过点E作EF⊥AB于点F．

（1）判断EF所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若∠B＝40°，⊙O的半径为6，求的长．（结果保留π）

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参考答案：

1．C

2．A

3．C

4．D

5．B

6．C

7．D

8．C

9．6cm

10．

11．

12．

13．8﹣2π

14．（1）证明：四边形OABC是平行四边形

四边形OABC是菱形

（2）解：如图连接

四边形OABC是菱形

15．（1）证明：连接

和底边相切于点

和都是等边三角形

四边形是菱形；

（2）解：连接交于点

四边形是菱形

在中

图中阴影部分的面积扇形的面积菱形的面积

图中阴影部分的面积为．

16．（1）解：．

理由如下：如答图连接OD．

∵DE为⊙O的切线

∴

∴

∴．

∵AB为⊙O的直径

∴．

∴

∴．

∴．

∴

∴．

（2）解：

∴．

又∵

∴．

∵

∴．

∴．

∴的长．

17．（1）解：EF所在直线与⊙O相切．

如图连结OE．

∵∠ACB＝90°D为AB的中点

∴BD＝CD．

∴∠B＝∠DCB．

∵OE＝OC

∴∠OEC＝∠OCE．

∴∠OEC＝∠B．

∴OE∥DB．

∴∠OEF＝∠BFE．

∵EF⊥AB

∴∠BFE＝90°．

∴∠OEF＝90°．

∵点E在⊙O上∴EF与⊙O相切．

（2）解：∵∠OCE+∠OEC+∠