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人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》测试卷-带参考答案

一、选择题

1．下列函数中，二次函数是（）

A．y=?4x+5 B．y=x(x?3)

C．y=(x+4)2?

2．当函数y=(

A．a=1 B．a=?1 C．a≠?1 D．a≠1

3．若在同一平面直角坐标系中，作y＝3x2，y＝x2﹣2，y＝﹣2x2+1的图象，则它们（）

A．开口方向相同 B．互相可以通过平移得到

C．都经过原点 D．都关于y轴对称

4．设A（?2，y1），B（?1，y2），C（3，y3）是抛物线y=?x2+1上的三点，则

A．y2y1y3 B．

5．在二次函数y=x2-2x-3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）

A．0，-4 B．0，-3 C．-3，-4 D．0，0

6．在二次函数y=x2+2x＋1的图像上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A．x1 B．x1 C．x-1 D．x-1

7．如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（）

A．?=?316t

C．?=?18(t?4)

8．如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，其对称轴为直线x=1，与y轴的交点坐标为(0,3)，下列结论：①abc0；②3a+c0；③方程ax2+bx+c=3的两根分别是0和2；④方程ax2+bx+c=0

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．已知y＝（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为．

10．将二次函数y=x2?4x+5化成y=a

11．已知原点是抛物线y＝（m+1）x2的最高点，则m的范围是．

12．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），则方程a

13．如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣2x2+8x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是米．

三、解答题

14．将抛物线y=x

15．一个二次函数，当x=?1时，函数的最大值为2，它的图像经过点(1

16．如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A，B(-1，0)两点，交y轴于点D．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标

（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．

17．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：W=?2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

18．如图，直线y=?x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=?x

（1）求抛物线的解析式；

（2）在x轴上找一点E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；

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参考答案

1．B

2．D

3．D

4．A

5．A

6．D

7．C

8．C

9．﹣2

10．y=

11．m＜﹣1

12．x

13．8

14．解：∵y=x2?4x+4?4+5=(x?2)2

15．解：设y=a

把(1，6)

解得a=1

∴y=(

16．（1）解：∵抛物线的顶点坐标为（1，4），∴可设抛物线解析式为y=a(x?1)2+4，∵与x轴交于点B（-1，0），∴0=4a+4，解得a=?1

（2）解：由顶点C坐标(1，4)可知对称轴是直线x=1，点B(-1，0)和点A是对称点，∴点A(3，0)∴AD=32

17．（1）解：y=W

=?2x

（2）解：∵y=?2

∴当x=30时，y有最大值200.

故当销售价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润为200元.

18．（1）解：∵直线y=?x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点

令x=0，解得y=3，令y=0解得x=3

∴B（3，0）、C（0，3）

∵抛物线y=?x

∴

解得b=2

∴抛物线的解析式为y=?x

（2）解：∵y=?

∴抛物线的顶点为D(1，4)

如图1中，作点C关于x轴的对称点C′，连接CD′交x轴于点E

∴EC+ED=EC′+ED

函数顶点D坐标为（1，4），点C′（0，-3）

则EC+ED的最小值为DC′=12