专题08 全等模型巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(原卷版).docxVIP

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全等模型巩固练习

王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．

求证：△ADC≌△CEB；

求两堵木墙之间的距离．

如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道这艘游艇距离他多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点，然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．此时他位于D点．那么C、D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离，你知道这是为什么吗？

如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CD⊥OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．

课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图AD⊥DE，BE⊥DE．

求证：△ADC≌△CEB；

若三角板的一条直角边AC＝25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，由以上信息能求出CB的长度吗？如果能，请求出BC的长度，如果不能，请你说明理由．

在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB

＝OC，只需测得AB＝a，EF＝b，就可以知道圆形容器的壁厚了．

请你利用所学习的数学知识说明AB＝CD；

求出圆形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示）

如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC＝CD，作ED⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D．（DE≠CD）

线段 的长度就是A、B两点间的距离

请说明（1）成立的理由．

这时测得CD长就是AB的距离．请说明理由．某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D，使ED＝AE．再过D点作出AF的垂线OD，并在OD上找一点C，使B、E、

这时测得CD长就是AB

的距离．请说明理由．

课间，王二丁拿着老师的等腰直角三角板的三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示AC＝BC，∠ACB

＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE

求证：△ADC≌△CEB；

已知DE＝42cm，请你帮王二丁求出砌墙的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和E重合为一点，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE=1AB，AF=1AC，当O沿AD滑动时，

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雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

如图，O为海港码头，A，B是到海港码头O距离相等的两座灯塔，OA，OB为海岸线，一艘渔船离开码头，计划沿∠AOB的平分线方向航行，在航行途中，测得渔船到灯塔A，B的距离始终相等．

渔船是否偏离预定的航线？为什么？（C表示渔船航行途中的某一位置）

已知灯塔A，B距离码头17海里，灯塔A，B相距16海里，若渔船航行到距离灯塔17海里的E处，渔船离开海港码头多远？

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？