专题9 电容器的电容及动态分析-2021年高考物理静电.docxVIP

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静电场考点突破微专题9 电容器的电容及动态分析

—知能掌握

对电容的理解

电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．

平行板电容器电容的决定因素公式C＝Q和C＝

εrS

的比较

Q

U 4πkd

定义式：C＝，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身

U

的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．

决定式：C＝

εrS

，ε为介电常数，S为极板正对面积，d为板间距离．

4πkd r

平行板的电容与板间距离d成反比，与两半正对面积S成正比，与板间介质的介电常数?成正比，其决

定式是：C? ?s ??s

4?kd d

电容器的充放电

充电过程：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．充电过程中，电容器所带电荷量增加，电容器两极板间电压升高，电容器中电场强度增加。当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等，充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能。

放电过程：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．放电过程中，电容器上电荷量减小，电容器两极板间电压降低，电容器中电场强度减弱，电容器的电场能转化成其他形式的能。

电容器的动态分析

两种情况：

一是电容器两极板的电势差U保持不变（与电源连接）；二是电容器的带电量Q保持不变（与电源断开）

三个公式

?S ?S U 1

Q?CU?C，C?

一个特情

4?kd?

，E? ?

d d d

?s d 1

充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下C?

综合分析：

,U?

d

?s,E??s

电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变．电容器的d、S、εr发生变化，将

引起电容器的C、Q、U、E变化．由

?

C?4?r

S可知C随d、S、εr变化而变化．由Q＝CU＝?

r4?

r

S可知Q

kd kd

也随着d、S、εr变化而变化．由E=U/d知，E随d的变化而变化．

电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变．

平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变，电容器的d、S、εr变化，将引

起C、Q、U、E的变化．由C??rS可知C随d、S、εr变化而变化．由

Q Q 4?kdQ可知，U随d、

?S?4?kd U? ?

?S

?

rC S

r

4? r

S、εr变化而变化．由

kd

U Q Q 4?kQ可知，E随S、εr变化而变化．

?E? ? ? ?

?

rd Cd S ?S

r

二、探索提升

4?k r

题型一关于电容基本理解

【典例1】如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是 ()

【答案】A

题型二电容器两类动态问题的分析方法

【典例2】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图1所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，各物理量与负极板移动距离x

的关系图象中正确的是( )

图1

【答案】C

题型三 电容器与电流流向、运动分析

【典例3】如图2所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则 ()

图2

导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大

导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大

导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小

导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小

【答案】D

【典例4】 如图3所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是 ( )

图