七年级数学下册人教版：第五章　相交线与平行线数学活动-教学课件.pptx

第五章相交线与平行线数学活动年级：七年级下学科：初中数学（人教版）

同学们，你有多少种画平行线的方法呢？问题呈现问题驱动激活思维一思考你会过直线外一点画已知直线的平行线吗？

在学习任务单上，画出过点P且平行于直线a的直线吧!动手操作问题驱动激活思维一推平行线法

问题驱动激活思维一问题1为什么这样画出的两条直线平行呢？∵∠BAC=∠B′A′C′,∴AB∥A′B′（同位角相等，两直线平行）.问题2在用推平行线法画平行线时，你用到了哪些作图工具？三角板直尺

问题驱动激活思维一问题3若改变画图工具，还能按要求画出平行线吗？只要能画出一组相等的同位角，就可以作出一条与直线a平行的直线.三角板量角器直尺圆规

探究新知建构思维二李强同学用直尺和圆规设计了下面的方法来过点P画平行于直线a的直线：过点P作直线b作∠1=∠2则c∥a

探究新知建构思维二问题3在图（2）的前提下你还能想出其他画平行线的方法吗？（1）（2）请你在学习任务单上画一画吧！内错角相等，两直线平行.作∠1=∠2则c∥a同旁内角互补，两直线平行.利用平行线的判定方法作图

探究新知建构思维二问题4除了利用平行线的判定方法作图，你还能想出其他画平行线的方法吗？思考观察这些图形，你能发现新的画平行线的方法吗？可以构造含有平行边的图形得到平行线.

探究新知建构思维二张明的画法如下：问题5观察图（4），猜想张明构造出了一个什么图形？作PQ⊥a作l⊥a，取RS=PQ.连接PS，则b∥a.长方形

探究新知建构思维二同学们，你一定发现了很多其他构图的方法，记得与同伴分享哦！问题6根据张明的做法，想一想还能怎样构造平行线呢？作PQ=AB，BQ=AP，则四边形ABQP是平行四边形.则PQ∥AB.利用平行四边形的特征构图

探究新知建构思维二问题7若没有画图工具，如何得出过点P且平行于直线a的直线？思考1你可以较容易地折出与直线a有怎样位置关系的折痕？让折痕与直线a平行.l折出来折痕垂直于直线a.

探究新知建构思维二思考2在这基础上再怎么折，可折出与直线a平行的折痕？

探究新知建构思维二王玲想出了下面的方法折出平行线：沿着过点P的折痕将直线a对折打开，过点P将折痕对折，得到第二条折痕第二条折痕与直线a平行

探究新知建构思维二∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b.结论在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.利用平行线的判定折纸

探究新知建构思维二利用平行线的判定作图A利用平行四边形的特征构图利用平行线的判定折纸BC平行线的画法过直线外一点画已知直线的平行线

探究新知建构思维二方向：向上距离：正方形的边长方向：向右距离：正方形的边长曲线平移平面平移

问题10类似地，你能用平移设计一些图案吗？平面的平移探究新知建构思维二

梳理小结深化思维三数学活动平行线的不同画法利用平行线的判定作图利用平行四边形的特征构图利用平行线的判定折纸设计美丽的图案曲线平移成平面平面平移成图案观察猜想动手操作