七年级数学下册人教版：一元一次不等式的应用-教学课件.pptx

一元一次不等式的应用年级：七年级学科：初中数学（人教版）学习目标教学重难点会列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。重点：列一元一次不等式解决实际问题。难点：寻找不等关系列出不等式，结合不等式的解集和题意，得出符合题意的解。一元一次方程一元一次不等式审设列解验答一元一次不等式的简单应用新知探究例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？此实际问题中的不等关系是什么？例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是x+365×60%.怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有365×60%天空气质量良好，明年有(x+365×60%)天空气质量良好，并且.去分母，得x+219255.5.移项，合并同类项，得x36.5.?天数是整数，所以应该取37.这样就可以了吗？由x应为正整数，得x≥37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值．例2去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？设x表示明年空气质量良好的天数.还有其他设未知数的方法吗？?解：设明年空气质量良好的天数为x.根据题意，得.去分母，得x255.5.由x应为正整数，得x≥256.256-365×60%=37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．归纳新知审认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.检验所求出的不等式的解集是否符合题意.设出适当的未知数.解不等式，求出其解集.根据题中的不等关系列出不等式.写出答案.用一元一次不等式解决实际问题的步骤设列解验答一元一次方程一元一次不等式审设列解验答一元一次不等式的简单应用再度探究例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。顾客到哪家商场购物花费少？你能从题目中得到哪些信息？例3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；(2)累计购物超过50而不超过100元；(3)累计购物超过100元.购物款到甲商场花费到乙商场花费0x≤50xx50x≤100x50+0.95(x-50)x100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样.你能从表格中看出在哪家商场花费少吗？(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少。(3)当累计购物超过100元时，我们又改如何选择呢？购物款甲商场收费乙商场收费0＜x≤50收费相等xxx50+0.95(x–50)50＜x≤100乙商场少继续分类讨论100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)x＞100若在甲商场花费少，则100+0.9(x–100)50+0.95(x–90)解这个不等式，得x150．x＞150若在乙商场花费少，则100+0.9(x–100)50+0.95(x–90)解这个不等式，得x150．100＜x＜150若在甲、乙商场花费一样，则100+0.9(x–100)=50+0.95(x–90)解这个方程，得x=150．x=150购物款甲商场收费乙商场收费比较xx0＜x≤50收费相等x50+0.95(x–50)50＜x≤100乙商场少100＜x＜150乙商场少请你综合说一下怎样购物花费少？x＞100100+0.9(x–100)x=