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学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
九年级
学期
春季
课题
直线与圆的位置关系(1)
教科书
书名:数学九年级下册教材
出版社:浙江教育出版社
学习目标
1.会根据圆心到直线的距离与半径的大小来判断直线与圆的位置关系.
2.会运用切线的判定定理以及切线的性质定理解题.
课前学习任务
1.复习课本上关于直线与圆的三种位置关系.
2.复习课本上切线的判定定理以及切线的性质定理.
课上学习任务
【学习任务一】
1.在△ABC中,∠ACB=900,AC=3,BC=4.设⊙C的半径为r,请根据下列r的值判断直线AB与⊙C的位置关系,并说明理由.
(1)r=2(2)r=2.4(3)r=3
2.在△ABC中,∠ACB=900,AC=3,BC=4.设⊙C的半径为r,请根据下列条件求半径r的取值范围.
直线AB与⊙C相离.(2)直线AB与⊙C相切.(3)直线AB与⊙C相交.
【学习任务二】
3.如图,点C在⊙A上,分别根据下列条件,判定BC与⊙A是否相切.
(1)AC=3,BC=4,AB=5(2)∠B=300,∠A=600
4.如图,在△ABC中,∠ACB=900,⊙A经过点C,延长CA与⊙A交于点E,
弦ED∥AB.求证:BD是⊙A的切线.
【学习任务三】
5.如图,以BC为直径的⊙O与AC相切于点C,AC=3,AB=5,求直径BC和弦BT的长.
6.如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=3,AB=5,以AD为直径的半圆O与边BC相切于点E,交AC于点F,求OB的长.
【学习任务四】
7.在△ABC中,∠ACB=900,AC=3,BC=4.设⊙C的半径为r,请根据下列条件求半径r的取值范围.
(1)⊙C与边AB只有一个交点.(2)⊙C与边AB有两个交点.
8.如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=3,BC=4,动点O在边AB上移动且⊙O的半径为2,当OA等于多少时,⊙O与边BC相切.
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课后练习
9.如图,在△ABC中,∠ACB=900,AC=3,AB=5,点O在AB边上,以OB为半径画圆⊙O交BC于点D,连接AD,∠CAD=∠B,求证:AD与⊙O相切.
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