《高等数学》教案 第6课 实验一 函数作图与求极限.docxVIP

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课题

函数作图与求极限

课时

2课时（90min）

教学目标

知识技能目标：

（1）熟练掌握MATLAB中相关的运算符、操作符及基本的数学函数运算；

（2）掌握用MATLAB作平面曲线图像的方法与技巧；

（3）掌握用MATLAB计算极限的方法．

素质目标：

（1）通过本节内容，培养学生利用数学软件解决问题的能力

（2）在学习过程中培养学生善于使用计算机工具的习惯

教学重难点

教学重点：MATLAB中相关的运算符、操作符及基本的数学函数运算

教学难点：会用MATLAB作平面曲线图像、会用MATLAB计算极限

教学方法

讲解费、问答法、讨论法

教学用具

电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程

主要教学内容及步骤

课前任务

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预习本节课内容

【学生】完成课前任务

考勤

【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

问题导入

【教师】提出问题：

常用的数学软件有哪些？分别具有什么功能？

【学生】聆听、思考、回答

传授新知

【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解MATLAB软件的使用

一、简单的数学运算

【教师】介绍MATLAB的基本运算符

在MATLAB中常见的基本运算符如表1-3所示．

表1-3MATLAB中常见的基本运算符

数学表达式

MATLAB命令

数学表达式

MATLAB命令

a+b

a*b

a/b或b\a

a^b

exp(x)

≥或≤

或

或

或～

数学表达式

MATLAB命令

数学表达式

MATLAB命令

sqrt(x)

abs(x)

sin(x)

asin(x)

【教师】通过例题，熟悉MATLAB软件应用

例1计算．

解在命令窗口输入

1.5^3-sin(pi)/3+sqrt(5)

回车，输出结果

ans

5.6111

例2设球半径，求球的体积．

解在命令窗口输入

r2；v4/3*pi*r^3

回车，输出结果

v

33.5103

二、绘制平面曲线图形

【教师】介绍MATLAB的绘图命令

1．plot绘图命令

plot(x，y)：若x，y为长度相等的向量，则绘制以x和y为横纵坐标的二维曲线．

plot(x1，y1，x2，y2…)：在此格式中，每对x，y必须符合plot(x，y)中的要求，不同对之间没有影响，命令将对每一对x，y绘制曲线．

以上两种格式中的x，y都可以是表达式．plot是绘制二维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，需先定义曲线上每一点x及y的坐标．

2．fplot绘图命令

专门用于绘制一元函数曲线，格式为

fplot(fun，[a，b])

用于绘制区间上的函数yfun的图像．

【教师】通过例题，帮助学生了解使用MATLAB软件绘制函数图形的方法

例3用函数plot绘制出在之间的图形．

解在命令窗口输入

x0:0.05:2*pi；%x取值0到2，步长0.05

ysin(x)；

plot(x，y)

回车，输出图形如图1-13所示．

图1-13

例4绘制以下函数的图形：

（1）；（2）．

解（1）在命令窗口输入

fplot(sin(x)+cos(x)+1，[-5，5])

回车，输出图形如图1-14所示．

（2）在命令窗口输入

fplot(log2(x+(1+x^2)^0.5)，[-5，5])

回车，输出图形如图1-15所示．

图1-14图1-15

三、求解函数极限

【教师】介绍MATLAB中求极限的基本函数

在MATLAB中求极限的基本函数如表1-4所示．

表1-4MATLAB中求极限的基本函数

数学运算

MATLAB函数命令

数学运算

MATLAB函数命令

limit(f，x，a)

limit(f，x，inf)

limit(f，x，left)

limit(f，x，inf，left)

limit(f，x，right)

limit(f，x，inf，right)

【教师】通过例题，帮助学生了解使用MATLAB软件求函数极限的方法

例5求下列函数的极限：

（1）；（2）．

解（1）在命令窗口输入

symsx； %定义自变量x

f1/(x+1)-2/(x^3-2)； %输入需要求极限的函数

limit(f，x，1)

回车，输出结果

ans

5/2

（2）在命令窗口输入

symsx；

limit(((x-2)/(x+3))^3，x，inf)

回车，输出结果

ans

1

【学生】聆听、思考、理解、记忆

拓展训