高考数学二轮复习压轴题专题16 平面向量（选填压轴题）（教师版）.docVIP

专题16平面向量（选填压轴题）

目录

TOC\o1-1\h\u①向量模问题（定值，最值，范围） 1

②向量数量积（定值，最值，范围） 12

③向量夹角（定值，最值，范围） 21

④向量的其它问题 27

①向量模问题（定值，最值，范围）

1．（2023春·山东菏泽·高一山东省东明县第一中学校考阶段练习）若平面向量SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，两两的夹角相等，且SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（????）．

A．2 B．4或SKIPIF10 C．5 D．2或5

【答案】D

【详解】因为平面向量SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10两两的夹角相等，所以夹角有两种情况，

即SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10两两的夹角为SKIPIF10或SKIPIF10,

当夹角为SKIPIF10时，SKIPIF10，

当夹角为SKIPIF10时，SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10，

所以SKIPIF10或SKIPIF10.

故选：D．

2．（2023春·广西玉林·高一校联考期末）如图，在SKIPIF10中，SKIPIF10为SKIPIF10上一点，且满足SKIPIF10，若SKIPIF10，则SKIPIF10的值为（????）

??

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【详解】在SKIPIF10中，由SKIPIF10，SKIPIF10为SKIPIF10上一点，

且满足SKIPIF10，则SKIPIF10，

又由SKIPIF10三点共线，则SKIPIF10，即SKIPIF10，

因为SKIPIF10，

则SKIPIF10，

则SKIPIF10的值为SKIPIF10.

故选：C.

3．（2023春·江西九江·高一德安县第一中学校考期末）已知非零向量SKIPIF10，满足SKIPIF10，SKIPIF10，且SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为（????）

A．SKIPIF10 B．3 C．SKIPIF10 D．1

【答案】A

【详解】设SKIPIF10，则SKIPIF10，取SKIPIF10的中点SKIPIF10，

由SKIPIF10，

即SKIPIF10，

即SKIPIF10，

即SKIPIF10,

即SKIPIF10，

所以SKIPIF10，

而SKIPIF10，

即SKIPIF10，

所以要使SKIPIF10最小，SKIPIF10也最小，

显然SKIPIF10，此时