华师一附中2024届高三《导数的应用——极值点偏移》试卷.pdfVIP

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华师一高三《函数》补充作业（极值点偏移）

122

yfxaxlnxxRgxx2xfxg(x)

1．已知是函数的一条切线，，且是

2

g(x)的导数．

1a

（）求的值；

1

xxg(x)g(x)30

2g(xx)

（）证明：当12，12时，12．

2

fxlnxax2byfx1,f1y5x5

2．已知函数，曲线在点处的切线方程为.

1ab

（）求，的值；

xxfxfxxxxx1

2.

（）若，是两个正数，且11212，证明：12

2

xe2

3．已知函数f(x)ex，

2

1f(x)R

（）证明：在上为增函数；

fxfxexxxx2

2.

（）若12，12，证明：12

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lnx

4．已知函数fxxexax1,x1,,a0,gxbx．



x

fxgxa

1b1

（）当，和有相同的最小值，求的值；

gx