华师一附中2024届高三《已知三角函数的性质求参数的范围》答案.pdfVIP

一轮复习补充作业12：已知三角函数的性质求参数的范围参考答案

1ππTπππ2π0，3

1．解：f(x)＝msinωx，若函数在区间－，上单调递增，则＝≥＋＝，即ω∈2.

2332ω333

πππππππ



2．解：∵f(x)≤f对任意x∈R恒成立，∴f为f(x)的最大值，∴f＝cosω－＝1，∴ω－＝2kπ，

4444646



222

解得ω＝8k＋，k∈Z，又∵ω0，∴当k＝0时，ω的最小值为.答案：

333

3．解：因为f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数图象关于直线x＝ω对称，所以f(ω)必为一个周期上的最大值，

πππ12πππ

222

所以有ω·ω＋＝2kπ＋，k∈Z，所以ω＝＋2kπ，k∈Z.又ω－(－ω)≤·，即ω≤，即ω＝，所

4242ω24

π

以ω＝.

2

3π2π2

4．解：由题意可知f(x)的最小正周期T＝4|α－β|min＝4×＝3π，则＝3π，ω＝，因为f(x)的图象关于点

4ω3

π2ππππ2π

，1对称，所以2sin×＋φ＋1＝1，即sin＋φ＝0.因为|φ|，所以φ＝－，则f(x)＝2sinx－＋

43462