第十五章　分式习题及答案人教版八年级数学上册.docVIP

人教版初中数学八年级上册

第十五章《分式》习题及答案

总分100分，时间120分钟

一、填空题（每小题3分，共24分）

1.在有理式，，，，中属于分式的有。

2.分式的值为0，则x=。

3.分式和它的倒数都有意义，则x的取值范围是。

4.当时，的值为负数；当、满足时，的值为

5.若分式的值为4，则x,y都扩大两倍后，这个分式的值为

6.当x=时，分式与互为相反数。

7.若分式方程1-有增根，则m=。

8.要使方程有正数解，则a的取值范围是。

二、选择题（每小题3分，共30分）

9.已知m、n互为相反数，a、b互为倒数,|x|=2,则的值为（）

A、2B、3C、4D、5

10.下列各式中，可能取值为零的是（）

A．B．C．D．

11.下列分式方程有解的是（）

A、=B、C、D、

12.下列式子:（1）；（2）；（3）；

（4）中正确的是（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

13.若分式不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是（）

A、m≥1 B、m＞1C、m≤1D、m＜1

14.下列分式中是最简分式的是（）.

A、B、C、D、

15.下列分式与相等的是（）

A、B、C、（x≠y）D、

16.纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，已知某种花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）

A、3.5×104米B、3.5×10－5米

C、3.5×10－9米D、3.5×10－6米

17.小张和小王同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，两人每小时各走多少千米？若设小王每小时走x千米，则由题意得到的方程是（）

A、B、C、D、

18.已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（）

A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、乘积为－1

三、解答题（每题6分，共24分）

19.化简：[+÷(+)2]·

20.当时，求的值。

21.先化简：，再求x=3时，分式的值。

22.观察以下式子：，，，.请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论。

四、应用题（22分，23、24题7分，25题8分）

23.A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.

（1）哪种玉米的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

24.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。

（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

（2）谁的购货方式更合算？

25.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元。

①这个八年级的学生总数在什么范围内？

②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

参考答案

一、1.，；2.3；3.x≠0且x≠2；4.x1，x+y≠0；5.4；6.0；7.1；8.a＜2；

二、9.B；10.C；11.D；12.B；13.B；14.C；15.C；16.D；17.B；18.B；

三、19..20.原式＝a2－b2＝2

21.原式＝2x－1，x＝3，得原式＝2×3－1＝5

22.解：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数(a、b均是正数)和一个正数m，则(a＞b)→＞，(a＜b)→＜.