16.2 最简二次根式(第1课时）（课件）八年级数学上册（沪教版）.pptxVIP

沪教版八年级上册第16章二次根式16.2最简二次根式(第1课时）目录2新课讲解1学习目标3课本例题4课本练习6课堂小结5随堂检测7课后作业学习目标1.判断一个二次根式是否最简二次根式（重点）2.会把一个二次根式化成最简二次根式（难点）知识回顾二次根式的性质(1)(2)(3)(4)新课讲解1.最简二次根式问题解：观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化?被开方数不含开得尽方的因数被开方数不含分母知识归纳(1)被开方数中各因式的指数都为1；(2)被开方数不含分母；被开方数同时符合上述两个条件的根式，叫做最简二次根式。解(1)因为被开方数含分母３，所以是最简二次根式．所以不是最简二次根式．例１．判断下列二次根式是不是最简二次根式(2)因为被开方数分解：注:被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察例1、判断下列二次根式是不是最简二次根式？典例精练1.判断下列各式是否为最简二次根式？××（2）（）；（1）（）；√×（4）（）；（3）（）；×√（5）（）；（6）（）；×（7）（）；解:由和??2.二次根式化简例2.将下列二次根式化成最简二次根式.得x≥0解原式?原式=????将被开方数中用它的正平方根代替后移到根号外面.把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式例2.将下列二次根式化成最简二次根式.??解原式=??将被开方数中的分母化去归纳总结化简二次根式的步骤:1.把被开方数分解因式(或因数)；2.将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面.3.将被开方数中的分母化去4.被开方数是带分数或小数时要化成假分数.题型分类讲解二次根式化简当堂练习?1.新题型开放性试题[2022·广东韶关武江区期末]若是最简二次根式，则a的值可能是（C）CA.－4B.C.2D.8A.－4C.2D.8?解析：A.二次根式的被开方数不能是负数，此选项不符合题意；B.＝，此选项不符合题意；C.是最简二次根式，此选项符合题意；D.＝2，此选项不符合题意.故选C.2.下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式.（4）；（5）；（6）.??（1）；（2）；（3）；解：（1）是最简二次根式.??（2）不是最简二次根式，＝6.?（5）是最简二次根式.?（3）不是最简二次根式，＝5a.?（6）不是最简二次根式，＝（a＋b）.?（4）不是最简二次根式，＝.分析：本题重点考察的应用，这里关键是确定x的符号，而中隐含了-x3≥0,即x≤0,此时。?由-x3≥0,得x≤0,正解：又x为分母不为0，∴x＜0?5正解：随堂检测1.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．解：只有(3)是最简二次根式；2化简:还有其他解法吗?解:补充解法：解：先商的算术平方根的性质，再运用积的平方根性质3.化简：解:4.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有.若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．解：当W=2400，R=100，t=15时，课堂小结1.最简二次根式的概念.满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数不含分母。2.如何化二次根式为最简二次根式.（1）把被开方数分解因式(或因数)；（2）将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面.（3）将被开方数中的分母化去