5.1认识一元一次方程（第2课时）（课件）-七年级数学上册（北师大版）.pptxVIP

新课标北师大版七年级上册第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第二课时）学习目标理解等式的基本性质.（重点）能利用等式性质求解简单的一元一次方程.（难点）复习旧知1.一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。2.一元一次方程有哪几个特征？①只含有一个未知数；③整式方程．②未知数的次数都是1；3.检验下列各数是不是方程的解：是不是方程——数学中的天平数学中的“天平”是什么？情景引入思考：要让天平平衡应该满足什么条件，用自己的语言叙述你发现的规律．我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式左边等式右边等号探究新知1.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.天平两边同时拿去相同质量的砝码探究新知2.观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡zxxkw天平仍然平衡新知形成等式的基本性质1加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去加上等式两边同时相同的代数式结果仍是等式减去换言之，等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质1:b±c若a=b,则a±c=______符号语言：等式的基本性质2×3如：2=2那么2×3=2×3÷3探究新知如：6=6那么6÷2=6÷2新知形成等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），结果结果仍是等式。符号语言：如果a＝b，那么ac＝bc（）(c≠0)．例题讲解例1解下列方程：(1)x＋2=5;(2)3=x－5.(2)方程两边同时加5，得3＋5=x－5＋5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.解：(1)方程两边同时减2,得x＋2－2=5－2.于是x=3.例题讲解例2解下列方程：(1)－3x=15;(2)=10.解：(1)方程两边同时除以－3,得(2)方程两边同时加2,得随堂练习1.在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质.(1)若x＋2＝y＋2，则x＝________()；(2)若4x＝－8，则x＝________()；(3)若5x＝2x＋2，则3x＝________().等式的基本性质1y－2等式的基本性质22等式的基本性质1随堂练习2.解下列方程：(1)x-9=8;(2)5-y=－16.(3)3x+4=-13;(4)x-1=5.随堂练习3.排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？解：设该队胜x场，那么负（12-x）场，可得方程2x+（12-x）=20。解得:x=8答：该队胜了8场。等式的基本性质利用等式的基本性质解一元一次方程课堂小结等式的基本性质中考链接1.（2023·四川成都·统考中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（????）A． B．C． D．A解：设购买A种水果x千克，则购买B种（7-x）千克，根据题意得：解得：x=5∴7-x=2∴购买A种水果5千克，则购买B种水果2千克。中考链接2.（2023·新疆·统考中考真题）金秋时节，新疆瓜果飘香．某水果店A种水果每千克5元，B种水果每千克8元，小明买了A、B两种水果共7千克花了41元．A、B两种水果各买了多少千克？解：设该客车的载客量为x人，根据题意得：解得x=40∴该客车的载客量为40人．中考链接3.（2023·四川自贡·统考中考真题）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．当堂测试1.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是()A.1kgB．2kgC.3kgD．4kgD2.下列各式变形正确的是（）A3.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)答案：(1)x=11；(2)x=150；当堂测试1.判断：√（1）若x=y，则5+x=5+y两边同时加上5√两边同时乘以5（2）若x=