高一物理人教版2019必修第一册同步教案 专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系.docxVIP

专题2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系【讲】 一．讲素养目标 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道匀速直线运动的位移与v－t图像中矩形面积的对应关系。 2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关问题。 3.了解利用极限思想推导位移与时间关系式的方法。 4.理解匀变速直线运动的速度与位移关系，并会分析有关问题。 1.核心素养 用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得结论。 2.关键能力 利用数学思维来研究物理问题的能力。 二．讲考点与题型 【考点一】匀变速直线运动的位移 1.公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向．通常有以下几种情况： 运动情况 取值 若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值(v0方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向) 若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反 3.公式的两种特殊形式 (1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)． (2)当v0＝0时，x＝eq \f(1,2)at2(由静止开始的匀加速直线运动)． 【例1】物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求： (1)物体在2 s内的位移； (2)物体在第2 s内的位移； (3)物体在第二个2 s内的位移。 【答案】　(1)2 m　(2)1.5 m　(3)6 m 【解析】　(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式得x2＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,2)＝2 m。 (2)第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1＝v0＋at1＝1 m/s 故物体在第2 s内的位移 xⅡ＝v1t1＋eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1×1＋\f(1,2)×1×12)) m ＝1.5 m。 (3)第2 s末的速度 v2＝v0＋at2＝(0＋1×2) m/s＝2 m/s 也是物体在第二个2 s的初速度 故物体在第二个2 s内的位移 x2′＝v2t2′＋eq \f(1,2)at2′2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2×2＋\f(1,2)×1×22)) m＝6 m。 【规律方法】 应用位移公式解题的一般步骤 (1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。 (3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 【例2】汽车沿平直公路匀减速刹车，初速度大小为7 m/s，第1 s内的位移大小为6 m，求： (1)汽车刹车的加速度大小； (2)汽车刹车后4 s内的位移大小。 【答案】　(1)2 m/s2　(2)12.25 m 【解析】　(1)根据匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2 可得汽车运动的加速度 a＝eq \f(2（x－v0t）,t2)＝eq \f(2（6 m－7 m/s×1 s）,（1 s）2)＝－2 m/s2 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为2 m/s2。 (2)根据速度与时间关系知汽车刹车时间为 t＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(0－7 m/s,－2 m/s2)＝3.5 s 故汽车刹车后4 s内的位移等于汽车刹车后3.5 s内的位移，即 x＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝7 m/s×3.5 s－eq \f(1,2)×2 m/s2×3.52 s2＝12.25 m。 【方法总结】 刹车类问题的处理方法 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止。解答此类问题的方法如下： (1)先求出刹车时间t刹＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(v0,a)))，然后比较题给时间t和刹车时间t刹的大小关系。 (2)若tt刹，表示t时刻物体没有停止，可规定v0为正方向，则可利用v＝v0－at和x＝v0t－eq \f(1,2)at2求v和x。 (3)若tt刹，表示t时刻物体已经停止，则v＝0，利用x＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,刹)或x＝eq \f(v0,2)t刹求t时间内的位移。 【变式训练1】如图所示，骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4 m/s2，斜坡长30 m，骑自行车的人通