高一物理人教版2019必修第一册同步教案 专题2.6运动学图像和追及相遇问题.docxVIP

专题2.6运动学图像和追及相遇问题【讲】 一．讲素养目标 1.理解x－t图像和v－t图像的物理意义，并会用v－t图像求位移。 2.建立运动情景，画好示意图，会分析追及相遇问题。 二．讲考点与题型 【考点一】运动学图像问题 1.v－t图像与x－t图像的比较 种类 内容　　 v－t图像 x－t图像 图线斜率 表示加速度 表示速度 图线与时间轴所围面积 表示位移 无意义 两图线交点坐标 表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点 表示相遇 相同点 表示物体做直线运动 2.利用v－t图像求位移 v－t图线与时间轴所围的“面积”表示位移。“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差。通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和。 【例1】如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　　) A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B.0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C.0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D.0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 【答案】　C 【解析】　根据位移—时间图像的斜率表示速度，由图像可知甲图线的斜率不变，说明甲车的速度不变，做匀速直线运动。乙车做速度越来越小的变速直线运动，故A错误；在t1时刻两车的位移相等，又都是单向直线运动，所以两车路程相等，故B错误；由v－t图像与时间轴围成的面积表示位移可知0～t2时间内丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故C正确；0～t2时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间相等，由eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)知丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D错误。 【变式训练1】某一做直线运动的物体的v－t图像如图所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移大小； (3)前4 s内物体通过的路程。 【答案】　(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m 【解析】　(1)当物体运动了3 s时，物体距出发点的距离最远，即xm＝eq \f(1,2)v1t1＝eq \f(1,2)×4×3 m＝6 m。 (2)前4 s内物体的位移大小 x＝|x1|－|x2|＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v1t1))－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v2t2)) ＝eq \f(1,2)×4×3 m－eq \f(1,2)×2×1 m＝5 m。 (3)前4 s内的物体通过的路程 s＝|x1|＋|x2|＝eq \f(1,2)×4×3 m＋eq \f(1,2)×2×1 m＝7 m。 【变式训练2】(多选)做直线运动的某物体的v－t 图像如图所示。由图像可知(　　) A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2 B.15 s末物体回到出发点 C.前15 s内物体的位移为37.5 m D.前10 s内物体的平均速度为2.5 m/s 【答案】　ACD 【解析】　在v－t图像中，图线斜率表示加速度，故前10 s物体的加速度为a1＝eq \f(v－v0,t1)＝eq \f(5－0,10) m/s2＝0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为a2＝eq \f(0－5,5) m/s2＝－1 m/s2，故A正确；v－t图线与时间轴所围“面积”表示位移，故物体在前15 s内的位移为x＝eq \f(1,2)×15×5 m＝37.5 m，B错误，C正确；前10 s内的平均速度eq \o(v,\s\up6(－))＝eq \f(x1,t1)＝eq \f(\f(1,2)×10×5,10) m/s＝2.5 m/s，故D正确。 【变式训练3】.有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断中正确的是(　　) A.物体A和B均做匀变速直线运动 B.在0～3 s的时间内，物体A、B的间距逐渐减小 C.t＝3 s时，物体C、D的位移相同 D.在0～3 s的时间内，物体C与D的间距逐渐增大 【答案】　D 【解析】　由题图甲看出：物体A和B的位移—时间图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，故A错误；在0～3 s的时间内，物体A的位移都大于B的位移，且从图像上可以看出两者之间的距离一直在增大，故B错误；由题图乙可以看出C、D两物体的v－t图线在t＝3 s交于一点，所以此时刻C、D的速度一定相同，根据v－t图线与t轴所围面积表示位移以及物体C