高一物理人教版2019必修第一册同步教案 第二章 匀变速直线运动的研究单元复习与检测.docxVIP

第二章 匀变速直线运动的研究单元复习与检测【讲】 一．单元知识体系构建 二．核心主干知识总结 【主题一】匀变速直线运动的解题方法 1.匀变速直线运动的解题方法 (1)基本公式法。 (2)逆向思维法。 (3)图像法。 (4)比例法。 (5)中间时刻速度法。 2．匀变速直线运动问题的解题模型 3．匀变速直线运动的关键词转化 【例题】．物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度eq \f(3,4)处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。 【答案】t 【解析】法一：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面 相当于向下匀加速滑下斜面 故xBC＝eq \f(ateq \o\al(2,BC),2)，xAC＝eq \f(a（t＋tBC）2,2)，又xBC＝eq \f(xAC,4) 由以上三式解得tBC＝t. 法二：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得 veq \o\al(2,0)＝2axAC ① veq \o\al(2,B)＝veq \o\al(2,0)－2axAB ② xAB＝eq \f(3,4)xAC ③ 由①②③式解得vB＝eq \f(v0,2) ④ 又vB＝v0－at ⑤ vB＝atBC⑥ 由④⑤⑥式解得tBC＝t. 法三：比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 因为xCB∶xBA＝eq \f(xAC,4)∶eq \f(3xAC,4)＝1∶3，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t. 法四：中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，eq \o(v,\s\up6(－))AC＝eq \f(v0＋v,2)＝eq \f(v0,2)，又veq \o\al(2,0)＝2axAC，veq \o\al(2,B)＝2axBC，xBC＝eq \f(xAC,4).由以上三式解得vB＝eq \f(v0,2).可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBC＝t. 法五：图象法 根据匀变速直线运动的规律，作出v－t图象，如图所示 利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得eq \f(S△AOC,S△BDC)＝eq \f(CO2,CD2)，且eq \f(S△AOC,S△BDC)＝eq \f(4,1)，OD＝t，OC＝t＋tBC. 所以eq \f(4,1)＝eq \f(（t＋tBC）2,teq \o\al(2,BC))，解得tBC＝t. 法六：时间比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))． 现将整个斜面分成相等的四段，如图所示 设通过BC段的时间为tx，那么通过 BD、DE、EA的时间分别为tBD＝(eq \r(2)－1)tx，tDE＝(eq \r(3)－eq \r(2))tx，tEA＝(2－eq \r(3))tx，又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t. 【素养提升】匀变速直线运动问题的解题步骤 (1)分析题意，确定研究对象，判断物体的运动情况，分析加速度的方向和位移方向． (2)选取正方向，并根据题意画出运动示意图． (3)由已知条件及待求量，选定公式列出方程． (4)统一单位，解方程求未知量． (5)验证结果，并注意对结果进行必要的讨论．　 【变式训练1】甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 【答案】　5∶7 【解析】解法一：基本公式法 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得 v＝at0，s1＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,0)，s2＝vt0＋eq \f(1,2)(2a)teq \o\al(2,0)。 设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′，同样有v＝(2a)t0，s1′＝eq \f(1,2)(2a)teq \o\al(2,0)，s2′＝v′t0＋eq \f(1,2)ateq \o\al(2,0)，设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′