(人教版)数学必修五：2.pptVIP

数列的递推公式第二章2.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5第二章数列成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修52.1数列的概念与简单表示法第二章数列某剧场有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为20,22,24,26,28，…，78.从1984年到2008年，我国共参加了7次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为15,5,16,16,28,32,51.这两个问题有什么共同特点呢？④数列的简记符号{an}，不可能理解为集合{an}，数列的概念与集合概念的区别如下表:数列集合示例区别数列中的项是有序的，两组相同的数字，按照不同的顺序排列得到不同的数列集合中的元素是无序的如数列1,3,4与1,4,3是不同的数列，而集合{1,3,4}与{1,4,3}是相等集合数列中的项可以重复出现集合中的元素满足互异性，集合中的元素不能重复出现如数列1,1,1，…每项都是1，而集合则不可以[答案]D[解析]项数有限的数列是有穷数列，故(5)是有穷数列;项数无限的数列是无穷数列，故(1)(2)(3)(4)(6)是无穷数列．从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列是递增数列，故(2)是递增数列;同理，从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列是递减数列，故(1)(4)是递减数列．数列(3)(5)的各项都相等，故(3)(5)是常数列．从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列是摆动数列，故(6)是摆动数列．[答案]120[解析]因为an＝nan－1，且n≥2，所以当n＝2时，a2＝2a1＝2;当n＝3时，a3＝3a2＝6;当n＝4时，a4＝4a3＝24;当n＝5时，a5＝5a4＝120.故a5＝120.数列的概念及分类[答案]C[解析]D是有穷数列，A是递减数列，B是摆动数列，故选C、求数列的通项公式[分析]可以用裂项变形法求数列的通项公式．(1)把每一项分成整数和分数两部分;(2)把每项分别可写成10＋1,100＋2等;(3)可把每项写成10－1,100－1等;(4)把2和8都改写成以2为分母的分数．数列通项公式的应用[方法总结]判断某数是否为数列中的项的方法及步骤①将所给项代入通项公式中;②解关于n的方程;③若n为正整数，说明某数是该数列的项;若n不是正整数，则不是该数列的项．第二章2.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5第二章数列成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修5