高一物理人教版2019必修第一册同步教案 专题2.6运动学图像和追及相遇问题.pdfVIP

专题2.6 运动学图像和追及相遇问题 【讲】 一．讲素养目标 1.理解x －t 图像和v －t 图像的物理意义，并会用v －t 图像求位移。 2.建立运动情景，画好示意图，会分析追及相遇问题。 二．讲考点与题型 【考点一】运动学图像问题 1.v －t 图像与x －t 图像的比较 种类 v －t 图像 x －t 图像 内容 图线斜率 表示加速度 表示速度 图线与时间 表示位移 无意义 轴所围面积 两图线交点 表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点 表示相遇 坐标 相同点 表示物体做直线运动 2.利用v －t 图像求位移 v －t 图线与时间轴所围的“面积”表示位移。“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位 移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差。通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和。 【例1】如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆 车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( ) A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B.0～t1 时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C.0～t2 时间内，丙、丁两车在t2 时刻相距最远 D.0～t2 时间内，丙、丁两车的平均速度相等 【答案】 C 【解析】 根据位移—时间图像的斜率表示速度，由图像可知甲图线的斜率不变，说明甲车的速度不变， 做匀速直线运动。乙车做速度越来越小的变速直线运动，故A 错误；在t1 时刻两车的位移相等，又都是单 向直线运动，所以两车路程相等，故B 错误；由v －t 图像与时间轴围成的面积表示位移可知0～t2 时间内丙、 丁两车在t2 时刻面积差最大，所以相距最远，故C 正确；0～t2 时间内，丙车的位移小于丁车的位移，时间 － x 相等，由v ＝ 知丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故D 错误。 t 【变式训练1】某一做直线运动的物体的v －t 图像如图所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s 内物体的位移大小； (3)前4 s 内物体通过的路程。 【答案】 (1)6m (2)5m (3)7m 1 1 【解析】 (1)当物体运动了3s 时，物体距出发点的距离最远，即x ＝ v t ＝ ×4×3m＝6m。 m 1 1 2 2 (2)前4 s 内物体的位移大小 1 1 v t v t | 1 1 | | 2 2 | x ＝|x |－|x |＝ 2 － 2 1 2 1 1 ＝ ×4×3m－ ×2×1m＝5m。 2 2 (3)前4 s 内的物体通过的路程 1 1 s ＝|x |＋|x |＝ ×4×3m＋ ×2×1m＝7m。 1 2 2 2 【变式训练2 】(多选)做直线运动的某物体的v －t 图像如图所示。由图像可知( )