2004普通高等学校招生全国统一考试浙江卷理科数学试题及答案.docVIP

2004年普通高等校招生浙江卷理工类数试题 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一选择题 本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 (1) 若U={1,2,3,4}, ={1,2},N={2,3}, 则= (A) {1,2,3} (B) {2} () {1,3,4} (D) {4} (2) 点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为 (A) (B) ( () ( (D) ( (3) 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= (A) –4 (B) –6 () –8 (D) –10 (4)曲线关于直线=2对称的曲线方程是 (A) (B) () (D) (5) 设=—y ,式中变量和y满足条件则的最小值为 (A) 1 (B) –1 () 3 (D) –3 (6) 已知复数,且是实数,则实数t= (A) (B) () -- (D) -- (7) 若展开式中存在常数项,则n的值可以是 (A) 8 (B) 9 () 10 (D) 12 (8)在ΔAB中,“A30o”是“sinA”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 () 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件 (9)若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2b的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 （A） （B） （） （D） （10）如图，在正三棱柱AB—A1B11中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA11所成的角为α，则α= （A）（B）（）（D） （11）设是函数f()的导函数，y=的图象 如图所示，则y= f()的图象最有可能的是 （12）若和g()都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是 （A） （B） （） （D） 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二填空题：三大题共4小题，每小题4分，满分16分把答案填在题中横线上 （13）已知则不等式≤5的解集是 （14）已知平面上三点A、B、满足则的值等于 （15）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答） （16）已知平面α和平面交于直线，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到的距离为 三 解答题：本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本题满分12分） 在ΔAB中，角A、B、所对的边分别为a、b、，且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求b的最大值 （18） （本题满分12分） 盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）记第一次与第二次取到球的标号之和为ε （Ⅰ）求随机变量ε的分布列； （Ⅱ）求随机变量ε的期望Eε （19）（本题满分12分） 如图，已知正方形ABD和矩形AEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，是线段EF的中点 （Ⅰ）求证A∥平面BDE； （Ⅱ）求二面角A—DF—B的大小； （20）（本题满分12分） 设曲线≥0）在点（t,--1）处的切线与轴y轴所围成的三角表面积为S（t） （Ⅰ）求切线的方程； （Ⅱ）求S（t）的最大值 （21）（本题满分12分） 已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双 曲线的右支上，支（,0）到直线AP的距离为1 （Ⅰ）若直线AP的斜率为，且，求实数的 取值范围； （Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点，求此双曲 线的方程 （22）（本题满分14分） 如图，ΔB的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P为线段B的中点,P为线段的中点,P3为线段P1的中点,对