2004普通高等学校招生全国统一考试广东卷数学试题及答案.docVIP

2004年普通高等校招生广东卷数试题 选择题（共12小题，每题5分，计60分） 1．已知平面向量=（3，1），=（，–3），且，则= （ ） A –3 B –1 1 D 3 2已知则 ( ) A B D 3设函数 在=2处连续,则a= ( ) A B D 4 的值为 ( ) A –1 B0 D1 5函数是 ( ) A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 周期为2的偶函数 D周期为2的奇函数 6一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为08000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ( ) A01536 B 01808 05632 D 09728 7在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( ) A B D 8 若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则= （ ） A 6 B 8 1 D 4 9当时,函数的最小值是 ( ) A 4 B 2 D 10 变量、y满足下列条件： 则使=3+2y的值最小的（，y）是 A ( 45 ,3 ) B ( 3,6 ) ( 9, 2 ) D ( 6, 4 ) 11 若则 A B D 12 如右下图,定圆半径为a，圆心为 ( b , ), 则直线a+by+=0与直线 –y+1=0的交点在( ) A 第四象限 B 第三象限 第二象限 D 第一象限 二填空题(共4小题，每题4分，计16分） 13 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 (用分数作答) 14 已知复数与 ( +2)2-8i 均是纯虚数,则 = 15 由图(1)有面积关系 则由(2) 有体积关系 16 函数的反函数 三解答题(共6小题,74分) 17 (12分)已知成公比为2的等比数列(也成等比数列 求的值 18 如右下图,在长方体ABD—A1B11D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2 E、F分别是线段AB、B上的点，且EB= FB=1 (1) 求二面角—DE—1的正切值; (2) 求直线E1与FD1所成的余弦值 19 (12分)设函数 (1) 证明 当0 a b ,且时,ab 1; (2) 点P (0, y0 ) (0 0 1 )在曲线上,求曲线在点P处的切线与轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用0表达) 20 (12分)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s 已知各观测点到该中心的距离都是1020 试确定该巨响发生的位置(假定当时声音传播的速度为340/ s 相关各点均在同一平面上) 21 (12分)设函数 其中常数为整数 (1) 当为何值时, (2) 定理 若函数g() 在[a, b ]上连续,且g(a) 与g(b)异号,则至少存在一点0∈(a,b),使g(0)=0 试用上述定理证明当整数1时,方程f()= 0, 在[e-ｍ- ,e2ｍ- ]内有两个实根 22．(14分)设直线与椭圆相交于A、B两点，又与双曲线2–y2=1相交于、D两点， 、D三等分线段AB 求直线的方程 2004年普通高等校招生广东卷数试题 标准答案 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B D D A A B D B 填空题： （13） （14）－2i (15) (16) 解答题 17．∵α,β,γ成公比为2的等比数列，∴β=2α，γ