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2005年高考理数福建卷试题及答案
HYPERLIN http//wwwjtyg/w/ 头子小屋
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
祝各位考生考试顺利!
第I卷(选择题 共60分)
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试目涂写在答题卡上
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.复数的共轭复数是 ( )
A. B. . D.
2.已知等差数列中,,则的值是 ( )
A.15 B.30 .31 D.64
3.在△AB中,∠=90°,则的值是 ( )
A.5 B.-5 . D.
4.已知直线、n与平面,给出下列三个命题:
①若
②若
③若
其中真命题的个数是 ( )
A.0 B.1 .2 D.3
5.函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是 ( )
A.
B.
.
D.
6.函数的部分图象如图,则 ( )
A. B.
. D.
7.已知p:则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.如图,长方体ABD—A1B11D1中,AA1=AB=2,
AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、1的中
点,则异面直线A1E与GF所成的角是( )
A. B.
. D.
9.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有 ( )
A.300种 B.240种 .144种 D.96种
10.已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形F1F2,若边F1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是(
A. B. . D.
11.设的最小值是 ( )
A. B. .-3 D.
12.是定义在R上的以3为周期的奇函数,且在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )
A.2 B.3 .4 D.5
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置
13.展开式中的常数项是 (用数字作答)
14.非负实数满足的最大值为
15.若常数b满足|b|1,则
16.把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:
若函数的图象与的图象关于对称,则函数=
(注:填上你认为可以成为真命题的一件情形即可,不必考虑所有可能的情形)
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题满分12分)
已知
(I)求sin-s的值;
(Ⅱ)求的值
18.(本小题满分12分)
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分
(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数期望;
(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;
19.(本小题满分12分)
已知函数的图象在点(-1,f())处的切线方程为+2y+5=0
(Ⅰ)求函数y=f()的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f()的单调区间
20.(本小题满分12分)
如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABD是边长为2的正方形,AE=EB,F为E上的点,且BF⊥平面AE
(Ⅰ)求证AE⊥平面BE;
(Ⅱ)求二面角B—A—E的大小;
(Ⅲ)求点D到平面AE的距离
21.(本小题满分12分)
已知方向向量为v=(1,)的直线l过点(0,-2)和椭圆:的焦点,且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆的右准线上
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点E(-2,0)的直线交椭圆于点、N,满足t∠N≠0(为原点)若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由
22.(本小题满分14分)
已知数列{an}满足a1=a, an+1=1+我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:
(Ⅰ)求当a为何值时a4=0;
(Ⅱ)设数列{bn}满足b1=-1, bn+1=,求证a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an};
(Ⅲ)若,求a的取值范围
2005年高考理数福建卷试题及答案
参考答案
1. B. 2. A.3. A. 4. . 5. D. 6.
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