2005年高考理科数学（北京卷）试题及答案.docVIP

2005年高考理数北京卷试题及答案 HYPERLIN http//wwwjtyg/w/ 头子小屋 本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第1卷l至2页，第Ⅱ卷3至9页．共150分考试时阃120分钟考试结束，将本试卷和答题卡—并交回 第1卷(选择题 共40分) 注意事项： 1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试目涂写在答题卡上 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试卷上 一、本大题共8小题每小题5分共40分在每小题列出的四个选项中．选出符合题目要求的一项 (1)设全集U=R，集合={∣l}，P={∣2l}，则下列关系中正确的是 (A)=P (B) () (D) (2)“=”是“直线(+2)+3y+1=0与直线(-2)+(+2)y-3=0相互垂直”的 (A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件 ()必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)若，=2．=+，且a，则向量与的夹角为 (A)300 (B)600 ()1200 (D)1500 (4)从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为 (A) (B)2 ()4 (D)6 (5)对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是 (A)sin(+)sin+sin (B)sin(+)s+s ()s (+)sin+sin (D)s (+)s+s (6)在正四面体P—AB中，D，E，F分别是AB，B，A的中点，下面四个结论中不成立的是 (A)B∥平面PDF (B)DF平面PAE ()平面PDF平面AB (D)平面PAE平面AB (7)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为 (A) (B) () (D) (8)函数 (A)在[0，)，(，]上递增，在[，)，(，2]上递减 (B)在[0，)，[，)上递增，在(，]，(，2]上递减 ()在(，]，(，2]上递增，在[0，)，[，)上递减 (D)在[，)，(，2]上递增，在[0，)，(，]上递减 第Ⅱ卷(共110分) 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上 (9)若l=a+2i，2=3-4i，且为纯虚数，则实数a的值为 (10)已知tan=2，则tan的值为 ，tan(+)的值为 (11)的展开式中的常数项是 (用数字作答) (12)过原点作曲线y=的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 (13) 对于函数定义域中任意的 ()，有如下结论： ①； ②； ③0； ④ 当时，上述结论中正确结论的序号是 (14) 已知n次多项式= 如果在一种算法中，计算(=2，3，4，…，n)的值需要-1次乘法，计算的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算的值共需要 次运算． 下面给出一种减少运算次数的算法： =Pn+1()=Pn()+ (=0, l，2，…，n-1)．利用该算法，计算的值共需要6次运算，计算的值共需要 次运算 三、解答题：本大题共6小题共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15 （本小题共13分） 已知函数 (I)求的单调递减区间； (Ⅱ)若在区间[一2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值 (16)(本小题共14分) 如图,在直四棱柱中,, 垂足为 (Ⅰ)求证; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求异面直线与所成角的大小 (17)(本小题共13分) 甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为 (Ⅰ)记甲击中目标的次数为,求的概率分布及数期望; (Ⅱ)求乙至多击中目标2次的概率; (Ⅲ)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率 (18)(本小题共14分) 如图,直线＞0)与直线