2004年高考试题全国卷2文科数学及答案(必修+选修Ⅰ四川吉林黑龙江云南等地区).docVIP

2004年高考试题全国卷2 文数（必修＋选修Ⅰ） (四川、吉林、黑龙江、云南等地区) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1）已知集合＝{|2＜4，N＝{|2－2－3＜0，则集合∩N＝ （A）{|＜－2　　　　 （B）{|＞3}　　　　　 （）{|－1＜＜2　　　 （D）{|2＜＜3 （2）函数y＝(≠－5)的反函数是 （A）y＝－5(≠0)　 （B）y＝＋5(∈R) 　（）y＝＋5(≠0)　 （D）y＝－5(∈R) （3）曲线y＝3－32＋1在点(1，－1)处的切线方程为 （A）y＝3－4　　　　　 （B）y＝－3＋2　　　　 （）y＝－4＋3　　　　 （D）y＝4－5 （4）已知圆与圆(－1)2＋y2＝1关于直线y＝－对称，则圆的方程为 （A）(＋1)2＋y2＝1　　　 （B）2＋y2＝1　　　 （）2＋(y＋1)2＝1　　　 （D）2＋(y－1)2＝1 （5）已知函数y＝tan(2＋φ)的图象过点(,0)，则φ可以是 （A）－　　　　（B）　　　　　（）－　　　　 （D） （6）正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 （A）75°　　 （B）60°　　　　　（）45°　　　　　　　（D）30° （7）函数y＝－e的图象 （A）与y＝e的图象关于y轴对称　　　　　　 （B）与y＝e的图象关于坐标原点对称 （）与y＝e－的图象关于y轴对称　　　　　 （D）与y＝e－的图象关于坐标原点对称 （8）已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为 （A）4＋2y＝5　　　　　 （B）4－2y＝5　　　　 （）＋2y＝5　　　　　 （D）－2y＝5 （9）已知向量、满足：||＝1，||＝2，|－|＝2，则|＋|＝ （A）1　　　　（B）　　　　　（）　　　　　（D） （10）已知球的半径为1，A、B、三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心到平面AB的距离为 （A）　　　　　（B）　　　 　　　（）　　　 　　（D） （11）函数y＝sin4＋s2的最小正周期为 （A）　　　　　（B）　　　　　　　　（）　　　　　（D）2 （12）在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有 （A）56个　　　　　　　（B）57个　　　　　　（）58个　　　　　　（D）60个 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． （13）已知a为实数，(＋a)10展开式中7的系数是－15，则a＝ （14）设，y满足约束条件 则＝3＋2y的最大值是 ． （15）设中心在原点的椭圆与双曲线22－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是 ． （16）下面是关于四棱柱的四个命题： ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱 ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱 其中，真命题的编号是　　 　(写出所有真命题的编号)． 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）(本题满分12分) 已知等差数列{an}，a2＝9，a5 ＝21 (Ⅰ)求{an}的通项公式； (Ⅱ)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn （18） (本小题满分12分) 已知锐角三角形AB中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝． (Ⅰ)求证：tanA＝2tanB； (Ⅱ)设AB＝3，求AB边上的高． （19）(本小题满分12分) 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求 (Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率； (Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率． （20）(本小题满分12分) ． 如图，直三棱柱AB-A1B11中，∠AB＝90，A＝1，B＝，侧棱AA1＝1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B11的中点为． (Ⅰ)求证：D⊥平面BD； (Ⅱ)求面B1BD与面BD所成二面角的大小． （21）(本题满分12分) 若函数f()＝3－a2＋(a－1