2004高考全国卷3文科数学试题及答案(老课程卷内蒙海南西藏陕西广西等地区).docVIP

2004年高考试题全国卷3 文史类数试题（人教版旧教材） （内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区） 第I卷(A) 一、选择题： （1）设集合，，则集合中元素的个数为（ ） A1 B 2 3 D 4 （2）函数的最小正周期是（ ） A B D (3) 记函数的反函数为，则（ ） A 2 B 3 D 等比数列中， ，则的前4项和为（ ） A 81 B 120 D 192 (5) 圆在点处的切线方程是（ ） A B D (6) 展开式中的常数项为（ ） A 15 B 20 D (7) 设复数的幅角的主值为，虚部为，则（ ） A B D (8) 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（ ） A 5 B D (9) 不等式的解集为（ ） A B D (10) 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（ ） A B D (11) 在中，，则边上的高为（ ） A B D (12)4名教师分配到3所中任教，每所中至少1名教师，则不同的分配方案共有（ ） A 12 种 B 24 种 36 种 D 48 种 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上 ⒀函数的定义域是 ⒁用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 ⒂函数的最大值为 ⒃设P为圆2+y2=1上的动点，则点P到直线3-4y-10=0的距离的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分　解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ⒄（本小题满分12分）解方程4-2+2-12=0 ⒅（本小题满分12分）已知为锐角，且tg=，求的值 ⒆（本小题满分12分）设公差不为零的等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且, ，求数列{an}的通项公式 ⒇（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为 8002的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留 l 宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ (21)(本小题满分12分) 三棱锥P-AB中，侧面PA与底面AB垂直，PA=PB=P=3 ( = 1 \* Arabi 1)求证 AB⊥B ； ( = 2 \* RAN II)如果 AB=B=2，求侧面PB与侧面PA所成二面角的大小． (22)（本小题满分 14 分）设椭圆的两个焦点是 F1(-,0), F2(,0)(0)，且椭圆上存在点P，使得直线 PF1与直线PF2垂直． (I)求实数 的取值范围． ( = 2 \* RAN II)设l是相应于焦点 F2的准线，直线PF2与l相交于点Q 若，求直线PF2的方程． 2004年高考试题全国卷3 文史类数试题（人教版旧教材） （内蒙、海南、西藏、陕西、广西等地区） 参考答案 一、选择题： 1B 2 3B 4B 5D 6A 7A 8 9D 10 11B 12 二、填空题： 13[-,-1)(1,] 　 14316 15 161 三、解答题： 17解：设2=t(t0)则原方程可化为：t2-4t-12=0 解之得：t=6或t= -2(舍) ∴=lg26=1+lg23 ∴原方程的解集为{|=1+lg23} 18解：∵,为锐角 ∴ ∴ 19解：设数列{an}的公差为d(d≠0),首项为a1，由已知得： 　　解之得：　或　（舍） 20解：设温室的长为，则宽为，由已知得蔬菜的种植面积S为： (当且仅当即=20时，取“＝”) 故：当温室的长为20, 宽为40时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为6482 21⑴证明：取A中点, 连结P、B ∵PA＝P　∴P⊥A　 又∵侧面PA⊥底面AB ∴P⊥底面AB 又PA＝PB＝P　∴A＝B＝ ∴△AB为直角三角形　∴AB⊥B 　 ⑵解：作D⊥P于D, 连结BD ∵AB=B=2, AB⊥B,A=　∴B⊥A, 侧面PA⊥底面AB ∴B⊥侧面PA, ∴BD⊥P　 ∴∠BD为