2017年漳州市普通高中毕业班质量检查参考答案 .docVIP

2017年漳州市普通高中毕业班质量检查 文数试题答案及评分参考 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4．只给整数分数选择题和填空题不给中间分 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． （1）A （2） （3） （4）D （5）B （6）B （7）B （8）D （9）A （10） （11）D （12）B 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分． （13） （14） （15）乙 （16）4或5 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) （17）解：（Ⅰ）因为 由正弦定理，得， ……………………2分 所以，又 所以…………………………………………4分 所以， 所以， ……………………………6分 （Ⅱ）设 ，则 在△中，因为 ， 所以， 所以 …………8分 在中，，即， 所以， …………………………………………………10分 所以， 即 ，整理得 所以 …………………………………12分 （18）（Ⅰ）证明：由已知条件得，， ………………………………………1分 折起后，，且， 所以平面，平面， ……………………………4分 所以平面平面． ……………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得为二面角的平面角，所以．…6分 ，所以．取的中点，连接， 所以，又平面，平面， 所以． ………………………8分 因为， 所以平面，且． 由条件得是边长为2的正三角形， 所以． …………………………………………10分 所以． ……………12分 （19）解：（I）当时，．……2分 当时，； ………………………………………………4分 所以．…………………………………6分 （Ⅱ） （ⅰ）由（Ⅰ）得， ………………………………………………………8分 所以该雕刻师这10天的平均收入为 （元）． ……10分 (ⅱ)雕刻师当天收入不低于300元的雕刻量有250，270和300，概率分别是，和，所以该雕刻师当天收入不低于300元的概率为． ………12分 （20）解：（Ⅰ）因为，即， 又，所以， ………2分 当直线的斜率为时，与轴垂直， 所以， 由，且， 解得，即，又，故． ………………………………………………………………………………4分 所以，由，得，． 所以椭圆的方程为 …………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，，设直线的方程为，两点的坐标分别为 …………………………………………7分 联立，消去，整理得， 所以 ………………………………8分 设，由已知平分，得， 所以，即， 即， 所以 ……………………………………10分 即，所以，即， 所以为所求 ……………………………………………………12分 21解：（Ⅰ）函数的定义域为 ，由题意得， …………………3分 所以，故 …………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 因为在上单调递增， …………………………6分 又， 所以在上有唯一实根，且 ………………8分 当时，；当时，， 从而当，取极小值，也是最小值 由，得，则 ……………………10分 故， 所以 ……………………………………………………………12分 （22）选修4—4：坐标系与参数方程 解 （Ⅰ）因为消得曲线的普通方程为． 2分 ，∴， 即曲线的极坐标方程为． 5分 （Ⅱ）因为直线l过点且倾斜角为， 所以直线的标准参数方程为， 7分 将其代入，整理可得， 8分 ， 设对应的参数分别为则 ， 所以． 10分 （23）解：(Ⅰ)因为，所以， 当仅当时，即时，的最小值为2． 5分 （Ⅱ）因为，所以，即， 7分 当时，不等式可化为，解得，所以； 当时，不等式可化为，此时无解； 当时，不等式可化为，解得，所以； 综上，的取值范围为． 10分