2004年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理科数学试题及答案.docVIP

2004年普通高等校招生福建卷理工类数试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．复数的值是 （ ） A．－1 B．1 ．－32 D．32 2．tan15°+t15°的值是 （ ） A．2 B．2+ ．4 D． 3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞则 （ ） A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 ．p真q假 D．p假q真 4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ） A． B． ． D． 5．已知、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若α，n∥α，则∥n； ②若∥α，∥β，则α∥β； ③若α∩β=n，∥n，则∥α且∥β； ④若⊥α，⊥β，则α∥β 其中真命题的个数是 （ ） A．0 B．1 ．2 D．3 6．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 （ ） A． B． ． D． 7．已知函数y=lg2的反函数是y=f—1()，则函数y= f—1(1－)的图象是 （ ） 8．已知、是非零向量且满足(－2) ⊥，(－2) ⊥，则与的夹角是 （ ） A． B． ． D． 9．若(1-2)9展开式的第3项为288，则的值是 （ ） A．2 B．1 ． D． 10．如图，A、B、是表面积为48π的球面上三点， AB=2，B=4，∠AB=60°，为球心，则直线 A与截面AB所成的角是（ ） A．arsin B．ars ．arsin D．ars 11．定义在R上的偶函数f()满足f()=f(+2)，当∈[3，5]时，f()=2－|－4|，则（ ） A．f(sin)f(s) B．f(sin1)f(s1) ．f(s)f(sin) D．f(s2)f(sin2) 12．如图，B地在A地的正东方向4 处， 地在B地的北偏东30°方向2 处，河流 的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离 比到B的距离远2 现要在曲线PQ上 选一处建一座码头，向B、两地转运 货物经测算，从到B、到修建公 路的费用分别是a万元/、2a万元/， 那么修建这两条公路的总费用最低是（ ） A．(2－2)a万元 B．5a万元 ．(2+1) a万元 D．(2+3) a万元 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置 13．直线+2y=0被曲线2+y2－6－2y－15=0所截得的弦长等于 14．设函数 在=0处连续，则实数a的值为 15．某射手射击1次，击中目标的概率是09他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是09； ②他恰好击中目标3次的概率是093×01； ③他至少击中目标1次的概率是1-014 其中正确结论的序号是 （写出所有正 确结论的序号） 16．如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各 切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一 个无盖的正六棱柱容器当这个正六棱柱容器的 底面边长为 时，其容积最大 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 设函数f()=·，其中向量=(2s，1)，=(s， sin2)，∈R （Ⅰ）若f()=1－且∈[－，]，求； （Ⅱ）若函数y=2sin2的图象按向量=(，n)(||)平移后得到函数y=f()的图象，求实数、n的值 18．（本小题满分12分） 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格 （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数期望； （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率 19．（本小题满分12分） 在三棱锥S—AB中，△AB是边长为4的正三角形，平面SA⊥平面