《用树状图或表格求概率》教学总结.docxVIP

《用树状图或表格求概率》的教学总结 学生通过七年级下册第六章“概率初步”的学习已经对数学统计活动操作下的频率的稳定性、用试验频率估计事件发生的概率有了一定的了解。本节课将在此基础上，引导学生利用所学知识和方法设计数学统计活动，让学生经历猜测、设计试验方案、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识，提升学生数学思考能力、问题解决能力，建立统计数据概念。 第一环节 教学工具准备工作 在新课开始前一周，安排学生每人准备两枚大小相同，质地均匀的硬币；老师提前制作相关的表格多份，并编码；计算器一部。 目的：准备工作是为提高课堂效率，增加课堂的神秘感，激发学生学习的兴趣 第二环节 情境导入，设计活动 小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？ 遇到了新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？） 教学目的：通过生活实际情景，既能使学生融会贯通所学知识，又能激发学生挑战更高水平问题兴趣，引得深层次思考。通过一个个小问题的提问学生能快速进入相关知识的体系。同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，学生能立刻联想到“掷硬币”的数学活动，并跃跃欲试。 第三环节：合作试验，统计数据 老师提问： 1、公平不公平需要概率来说话，但是这个游戏的数学模型不符合“只涉及一步试验的古典概型”不能直接运用公式计算概率，该怎么办呢？ 试验频率估计概率的前提是“试验次数很大时”，怎样才能使得试验次数很大呢？ 学生活动： 学生思考设计活动，分组讨论，完善活动方案 小组代表阐述活动方案，其他小组查漏补充，进一步完善活动方案 初步得到活动方案： 每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果；5个同学为一个小组，由最先做完的同学进行统计试验数据；由最先统计完的组进行汇总100个，200个，500个，1000个数据。 对应试验表格： 个人统计所用 抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上 频数 频率 集体统计所用 试验次数 100 200 500 1000 …… … 两枚正面朝上的次数 两枚正面朝上的频率 两枚反面朝上的次数 两枚反面朝上的频率 一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数 一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率 教学目的：基于之前活动经验，学生通过深入的思考探究，充分的讨论交流，集思广益发挥集体的团结力量，体会了分享交流带来的活跃思维，激发了思考的强烈愿望，使得学生品尝到参与合作探究后成功的喜悦，鼓舞学生在数学领域大胆猜想，尝试，思考及表达。老师在此过程中肯定学生的每一个思考成果，鼓励并引导学生完善活动方案，给予学生更加广阔的发挥空间。 学生活动： 学生以活动方案为指导，进行5为学生为一组进行协作试验，最先完成试验的学生利用表格统计小组内数据，进而统计全班所有组的数据，最后由老师使用计算器计算数据 思考分析数据，讨论交流观点 小组代表发言解决最初的问题“这个游戏公平吗？” 得出结论：从试验数据可得，当试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。 教学目的：学生亲身实践，感受解决问题的过程，培养学生的动手、动脑、表达能力。并使学生对统计经验有更深刻的感受。由学生组织并实施的活动，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，同时运用小组合作交流的方式，培养了学生的合作意识和能力。 第四环节 总结规律，建立数学模型 老师提问： （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 学生活动： 独立思考，再次利用试验数据制作相应表格 讨论交流，分析归纳规律 学生发言阐述规律，建立数学模型 抛掷第一枚硬币 抛掷第二枚硬币 正面朝上的次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 反面朝上的次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数 在老师的引导下学生得到结论： 由于硬币是