一定是直角三角形吗.pptxVIP

;1.探索和掌握勾股定理的逆定理，并能理解勾股数的概念。 2.经历证明勾股定理的逆定理的过程，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形。;; 　据说，古埃及人曾用如图所示的方法画直角.;;问题1 用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？;下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 问题2 这三组数在数量关系上有什么相同点？;我觉得这个猜想不准确，因为测量结果可能有误差.;已知：如图，在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b， 并且a2+b2=c2. ;符号语言： 在△ABC中， 若a2 + b2 = c2 则△ABC是直角三角形.; 例 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？; 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( ) A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 4,5,6 D. 6,10,8 ; 一个零件的形状如下图(左)所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如下图(右)所示,这个零件符合要求吗?;分析：如果三角形三边之间的关系存在着a2+b2=c2,那么就可以判定是直角三角形.; 勾股定理与其逆定理的关系:勾股定理是已知直角三角形,得到三边长的关系,它是直角三角形的重要性质之一;而勾股定理的逆定理是由三角形三边长的关系判断一个三角形是不是直角三角形,这是直角三角形的判定,也是判断两直线是否垂直的方法之一.二者的条件和结论刚好相反.;如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流.;新知三 勾股数; 下列各组数是勾股数的是 ( ) A.3，4，6 B.6，7，8 C.0.3，0.4，0.5 D.5，12，13;1.下列各组数是勾股数的是 ( ) A.3，4，7 B.5，12，13 C.1.5，2，2.5 D.1，3，5;3.若△ABC的三边a,b,c满足 a:b: c=3:4:5，试判断△ABC的形状.;勾股定理 的逆定理;1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a2－b2＝c2，则下列说法正确的是( ) A．∠C是直角 B．∠B是直角 C．∠A是直角 D．∠A是锐角;2．(2019·咸宁月考)下列各组数中，不能作为直角三角形的???边长的是( ) A．0.3，0.4，0.5 B．8，9，10 C．7，24，25 D．9，12，15;3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) A．b2＝c2－a2 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠C＝∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5;4．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm，则这个桌面________．(填“合格”或“不合格”) 5．已知(x－12)2＋|y－5|＋(z－13)2＝0，则以x，y，z为边的三角形是________三角形．;B ;9．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对;10．如图，点D为△ABC的边BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则BC的长为____．;11．(2019·西安月考)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠A＝90°，AB＝3 m，BC＝12 m，CD＝13 m，AD＝4 m．若每平方米草皮需要投入200元，问一共要投入多少元？;12．三边长分别为n2＋1，n2－1，2n(n＞1)的三角形是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形;13．如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( ) A．90° B．60° C．45° D．30° ;14．测得一块三角形的实验田三边的长分别为30米，50米，40米，则这块实验田的面积为____平方米．;15．三个半圆的面积分别为S1＝4π，S2＝8π，S3＝12π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗