初三数学_相似三角形练习题.docxVIP

嘉远教育 相似三角形练习题 二、填空题 5、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似， 那么原矩形的长边和短边之比为 。 6、、在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，CD 平分? ACB， DE∥BC，如果 AC＝10，AE＝4，那么 BC＝ ． 7、点G 是△ABC 的两条中线 BD、CE 的交点，如果△GDE 的面积为 6 平方厘米，那么△ABC 的面积为 平方厘米． 8、在△ABC 中，AB＝8 厘米，AC＝6 厘米，点D、E 分别在边 AB、AC 边上，且以点A、D、E 为顶点的三角形和以点 A、B、C 为顶点的三角形相似．如果 AD＝2 厘米，那么 AE＝ 厘米． 11、在△ ABC 中，点 G 为重心，若 BC 边上的高为 6，则点 G 到 BC 边的距为 ． 17、如图，点 D 在 AC 上，且?ABD ? ?C, AB ? CD ? 2,则AD = . 18、锐角△ABC 中，BC＝6, S  ?ABC A D? 12, 两动点 M、N 分别在边 AB、AC D 上滑动，且 MN∥BC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为 x， B 正方形 MPQN 与△ABC 公共部分的面积为 y（y ＞0）,当 x ＝ ， 公共部分面积 y 最大，y 最大值 ＝ ,  C 9题图 19、在平面直角坐标系中， △ ABC 顶点 A 的坐标为(2，3) ，若以原点 O 为位似中心，画 △ ABC 的位似图形 △ A?B?C? ，使△ ABC 与△ A?B?C? 的相似比等于 1 ，则点 A? 的坐标 2 为 ． 21、如图，△OAB 的顶点 B 的坐标为（4，0），把△OAB 沿 x 轴向右平移得到△CDE，如果CB ? 1,那么OE 的长为 ． 22、如图， △ABC 与△AEF 中， AB ? AE，BC ? EF，?B ? ?E， AB 交 EF 于 D ．给出下列结论： ① ?AFC ? ?C ；② DF ? CF ； - 1 - ③△ ADE ∽△FDB ；④ ?BFD ? ?CAF ． 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 23、如图，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形，点 F 的坐标为 （1，1）， 点 C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ． 24、（2009 年广西南宁）三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子（如图 6 所示）.现测得OA ? 20cm，OA? ? 50cm ，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ． 27、如图(2)，在梯形 ABCD 中，CD∥AB，AC、BD 交于点 O，过点 O 作 AB 的平行线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，则图中有 对相似形三角形；若 DC＝9， AB＝15，则 OD∶OB＝ ，EF＝ 。 28、如图(3)，在△ABC 中，∠BAC＝900，CE 平分∠ACB，AD⊥BC，垂足为 D，AD、CE 相交于点 F，则△AFC∽△ 。 29、如图(4)，要使△ AEF∽△ABC，已具备的条件是 ，还需补充的条件是或 或 。 30、如图(5)，点D 是△ABC 内一点，连结BD 并延长到 E，连结AD、AE，若∠BAD＝200， AB BC ? ? AC ，则∠EAC＝ A AD DE AE AE A E D F B C D B C 图(5) 图(6) 31、在△ABC 中，AD⊥BC，DE⊥AB，则有AD2＝ ，ED2＝ ，BD2＝ 。若DF⊥AC， 则还有线段 是比例中项。 32、把一个三角形变成和它相似的三角形，而面积扩大为原来的100 倍，则边长扩大为原来的 倍。 AD 1 33、在△ABC 中，DE∥BC， ? ，且 S ＝8cm2，那么 S ＝ cm2 AB 2 M △ABC D图 D 图(3) △ADE N 图(2) EA D B A C E C 34、如图(2)，C 为线段 AB 上的一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形，若 AC＝3， BC ＝2，则△MCD 与△BND 的面积比为 。 35、如图(3)，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则△ADE 与四边形 DECB 的面积之比为 。 - 2 - 三、解答题 1、已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AC 三分之一处，即 AE = 1 AC，DE 3 DE的延长线交 AB 于 F，求证：AF = FB D E A F B 2、如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，连结 AE，F 为 AE 上一点，且∠BFE＝∠C F(1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若 AB＝4，∠BAE＝30°， A B F 求 A