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班级 姓名考场号考号 密 班级 姓名 考场号 考号 密 封 线 一、选择题 A A B A Ｂ C C A B B C D 二、填空题 D 5 12 5 5 5 三、应用题 解：过点C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 F ．过点 A 作CB 的垂线，交CB 的延长线于点 E ． １ 在Rt△CDF 中， ?CDF ? 30°， ?CF ? 1 CD ? 50 海里． 2 3DF ? CD·cos ?CDF ? 50 海里 3 ? CF ? AF ， EA ? AF ， BE ? AE ， ?? CEA ? ?EAF ? ?AFC ? 90°． ? 四边形 AECF 是矩形． ? AE ? CF ? 50 海里． 在Rt△ AEB 中， ?AEB ? 90°， ?EAB ? 90°? 45°? 45°， ? BE ? AE ? 50 海里． 在矩形 AECF 中， CE ? AF ， 即CB ? BE ? AD ? DF ． ? CB ? AD ? DF ? BE 3=15? 2 ? 50 ? 50 3 3= (50 3 ? 20) 海里． (50 ? 20) ? 2 ? 25 ?10 ≈ 25?1.73 ?10 ≈ 33.3（海里/时） 33答：快艇的速度约为 33.3 海里/时． 3 3 解：在△ABC 中，∠C= 90 ?， sin A ? BC AB ， ２ ∵∠A= 54?，AB=2.1， ∴ BC ? AB?sin A ? 2.1? sin54 ? ? 2.1? 0.81 ? 1.701. ∵BD=0.9， ∴CD= BC－BD=1.701－0.9=0.801 ? 0.8． 答：铁板 BC 边被掩埋部分 CD 的长约为 0.8m． 四、复合题 18. 解：（1） ①? BD ? AB ， ?? D ? ?BAD ， ?? ABC ? ?D ? ?BAD ? 2?D ? 30°， ?? D ? 15°． ②??C ? 90°， ?? CAD ? 90°? ?D ? 90°?15°? 75°， ??ABC ? 30°， AC ? m ， ? BD ? AB ? 2m ， BC ? 3m， ?CD ? CB ? BD ? (2 ? 3)m ． ?tan ?CAD ? CD ? 2 ? 3 ． AC 3?tan75 °? 2 ? ． 3 （2）?点 M 的坐标为(2，0) ， ?OMN ? 75°， ?MON ? 90°， 3?ON ? OM·tan ?OMN ? 2·(2 ? 3) ? 4 ? 2 ， 3 ?点 N 的坐标为(0，4 ? 2 3) ， 设直线 MN 的函数表达式为 y ? kx ? b ， ??2k ? b ? 0， 则? ??b ? 4 ? 2 3． ３ ?? k ? ?2 ? 3， 解得? ??b ? 4 ? 2 3． 3? 直线 MN 的函数表达式为 y ? (?2 ? 3) x ? 4 ? 2 ． 3 ４
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