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班级 姓名考场号考号 密 班级 姓名 考场号 考号 密 封 线 一、选择题 D A A D A C B A A 二、填空题 10. 2 311. 3 3 312. 2 3 13. ①④⑤ 14. 10cm2 515. （1）2,（2） 4 8 5 16. 5 三、证明题 １ 证明：（1）在△BEC 中，? G，F 分别是 BE，BC 的中点 ? GF ∥ EC 且GF ? 1 EC 3 分 2 又? H 是 EC 的中点， EH ? ? GF ∥ EH 且GF ? EH 1 EC ， 2 4 分 ?四边形 EGFH 是平行四边形 6 分 （2）证明：? G，H 分别是 BE，EC 的中点 ? GH ∥ BC 且GH ? 1 BC 8 分 2 又? EF ? BC ，且 EF ? 1 BC ，? EF ? GH ，且 EF ? GH 2 10 分 ?平行四边形 EGFH 是正方形． 四、复合题 18. （1）证明：? AD ∥ BC ， ?? F ? ?DAE ． 1 分 ADEC又??FEC ? A D E C CE ? DE ?△FEC ≌△ AED ． 3 分 ? CF ? AD ． 4 分 分（2）当 BC ? 6 时，点 B 在线段 AF 的垂直平分线上． 6 B F 分 其理由是： 操作 ? BC ? 6 ， AD ? 2 ， AB ? 8 ， ? AB ? BC ? AD ． 7 分 又? CF ? AD ， BC ? CF ? BF ? AB ? BF ． 8 分 ?点 B 在 AF 的垂直平分线上． 9 分 五、猜想、探究题 ⑴ 解法一：在△ABP 与△ADP 中，利用全等可得 BP=DP. 2 分 解法二：利用正方形的轴对称性，可得BP=DP. 2 分 ⑵ 不是总成立 . 3 分 当四边形 PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转，点P 旋转到 BC 边上时，DP DCBP，此时 BP=DP 不成立. 5 分 说明：未用举反例的方法说理的不得分. ⑶ 连接 BE、DF，则 BE 与 DF 始终相等. 6 分 在图 8-1 中，可证四边形 PECF 为正方形， 7 分在△BEC 与△DFC 中，可证△BEC≌△DFC . 从而有 BE=DF . 8 分 解：DE＝DF 证明如下： ２ 连结 BD ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴∠CBD＝∠ABD(菱形的对角线平分一组对角) ∵DF⊥BC，DE⊥AB ∴DF＝DE(角平分线上的点到角两边的距离相等) 六、说理题 解：当点 M 是 AD 的中点时， MB ? MC ． 2 分 理由如下：如图，连结 MB、MC， ∵在梯形 ABCD 中， AB ? DC ， ∴梯形 ABCD 是等腰梯形，从而?A ? ?D ． 5 分 ∵点 M 是 AD 的中点，∴ MA ? MD ． 又 ∵ AB ? DC ，∴△MAB≌△MDC． ∴ MB ? MC ． 8 分 ３
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