初二数学暑假作业第五周作业1答案.docxVIP

班级 姓名考场号考号 密 班级 姓名 考场号 考号 密 封 线 一、选择题 B B B C B 二、填空题 A 7. 72 8. 30 9. 6 10. AB=CD S7 S 11. 4 312. 2 3 313. 3 3 三、证明题 解：（1）在? ABCD 中， AB ∥ CD，AB ? CD ? E、F 分别为边 AB、CD 的中点 ? DF ? 1 DC，BE ? 1 AB 2 2 ? DF ∥ BE，DF ? BE ∴四边形 DEBF 为平行四边形 ? DE ∥ BF （2）证明：? AG ∥ BD ?? G ? ?DBC ? 90° １ ?△DBC 为直角三角形又? F 为边CD 的中点 ? BF ? 1 DC ? DF 2 又∵四边形 DEBF 为平行四边形 ∴四边形 DEBF 是菱形 证明：? AB ? AC ? AD，BC ? BD ， ?△BAC ≌△ DAC ， ?? BAC ? ?DAC ． 又 AE 平分?BAC，AF 是CD 边上的中线， ?? EAC ? ?FAC AF ? CD，AE ? CB ， 又 PC ? CD，QC ? BC ?CQ ∥ AP，PC ∥ AQ ， ? 四边形 APCQ 是平行四边形． ?PCA ? ?CAQ ． ?? PCA ? ?PAC ． ? PC ? PA ． 所以，四边形 APCQ 是菱形． （1）证明：??ABC ? 90° ?? CBF ? ?ABE ? 90° 在Rt△ ABE 和Rt△CBF 中， ? AE ? CF ?? AB ? BC ? ?Rt△ABE ≌ Rt△CBF (HL) （2）? AB ? BC，?ABC ? 90° ?? CAB ? ?ACB ? 45° 又??BAE ? ?CAB ? ?CAE ? 45°? 30°? 15° 由（1）知Rt△ ABE ≌ Rt△CBF ２ ?? BCF ? ?BAE ? 15° ?? ACF ? ?BCF ? ?ACB ? 45°? 15°? 60° 证明：（1）在等腰直角△ABC 中， ∵∠CAD=∠CBD=15o， ∴∠BAD=∠ABD=45o-15o=30o， ∴BD=AD，∴△BDC≌△ADC， ∴∠DCA=∠DCB=45o． 由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30o+30o=60o， ∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o， ∴∠BDM=∠EDC， ∴DE 平分∠BDC； （2）如图，连接 MC， ∵DC=DM，且∠MDC=60°， ∴△MDC 是等边三角形，即 CM=CD． 又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°， ∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°， ∴∠EMC=∠ADC． 又∵CE=CA， ∴∠DAC=∠CEM=15°，∴△ADC≌△EMC， ∴ME=AD=DB． 解：（1）连接 AC ∵AB∥CD ∴∠ACD=∠BAC ∵AC=BC ∴∠ACB=∠BAC ∴∠ACD=∠ACB ∵AD⊥DC AE⊥BC ∴∠D=∠AEC=900 ∵AC=AC ∴△ADC≌△AEC ∴AD=AE ED C E A B ３ （2）由（1）知：AD=AE DC=EC 设 AB＝x, 则 BE=x－4 AE=8 在 Rt△ABE 中 ∠AEB=900 由勾股定理得： 82 ? (x ? 4)2 ? x2 解得：x=10 ∴AB=10 四、复合题 19. 解：（1）? BF ? CF，∠C ? 30°，?∠CBF ? ∠C ? 30° 由折叠可知：∠EBF ? ∠CBF ? 30°，?∠CBD ? 60°．在△BCD 中， ∠BDF ? ∠BDC ? 180°?∠C ?∠CBD ? 180°? 30°? 60 ? 90°． （2）过点 D 作 DM ? CB ，垂足为 M ，易知 DM ? AB ． 由（1）可知△DBF 是直角三角形，且∠DBF ? 30°． ? BF ? CF ? 8 ， ? DF ? 1 BF ? 4 ， 2 ? DC ? DF ? FC ? 4 ? 8 ? 12 ． ? Rt△CDM 中，∠C ? 30°， ? DM ? 1 DC ? 6 ， 2 ? AB ? DM ? 6 ． 五、动态几何 20. 解：（1） 2；9．（2）当5 ≤ x ≤ 9 时 ４ y ? S 1  梯形ABCQ S △ ABP 65 S △PCQ ? 1 (5 ? x ? 4) ? 4 ? 1 ? 5(x ? 5) ? 1 (9 ? x)(x ? 4) 2 2 2 ? x2 ? 7 x ? ． 2 2 1 65 即 y ? x2 ? 7x ? ． 2 2 1当9 ? x ≤13 时 1 y ? (x ? 9 ? 4