初二数学下册知识点总结.docxVIP

- - PAGE 1 - 初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子 a , (a ? 0) 叫做二次根式.注意：（1）若a ? 0 这个条件不成立，则 a 不 aa 2是二次根式（；2） 是一个重要的非负数，即；a ≥0. a a 2 2．重要公式（：1）( a ) 2 ? a (a ? 0) ,（2） ? a ? ?a (a ? 0) ；注意使用a ? ( a ) 2 (a ? 0) . ab?积的算术平方根：ab ? ? a b ? ?? a (a ? 0) (a ? 0 , b ? 0) ，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积； ab注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有.要求 ab b二次根式的乘法法则： a ? ? b 二次根式比较大小的方法： 利用近似值比大小； (a ? 0 , b ? 0) . 把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； ab a b a 商的算术平方根： b ? (a ? 0 , b ? 0) ，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术 平方根. 二次根式的除法法则： abab（1） ? (a ? 0 , b ? 0) a b a b aba ? b（2） ? ? (a ? 0, b ? a b a ? b abababab（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化具；体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化 因式，使分母变为整.式 a b a b a b a b 常用分母有理化因式： a 与 也叫互为有理化因式. 最简二次根式： ， a ? 与 ， m ? n 与 m ? n ，它们 满足下列两个条件的二次根式叫，做最简二次根式①，开方数中不含能开的尽的因数或因式； 被开方数的因数是整数因，式是整式，② 被 最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数2，低且于不含分母； 化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； 二次根式计算的最后结果必须化为最简二次.根式 二次根式化简题的几种类型（：1）明显条件题（；2）隐含条件题（；3）讨论条件题. 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二 次根式. 二次根式的混合运算： 二次根式的混合运算包括加减、、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围 内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用； 二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化例简如，：化为同类二次根式才能合并除；法运算 有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公.式等 1．四边形的内角和与外角和定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°.AD几何表达式举例： 1．四边形的内角和与外角和定理： 四边形的内角和等于360°； 四边形的外角和等于360°. A D 几何表达式举例： (1) ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴ …………… B C (2) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360° A 4 D 3 ∴ …………… 2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n 边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 1 B 2 C 几何表达式举例： 略 3．平行四边形的性质： 几何表达式举例： （? 1）两组对边分别平行； (1) ∵ABCD是平行四边形 因为ABCD是平行四边形?（? 3）两组对角分别相等； （? 2）两组对边分别相等； ? ∴AB∥CD AD∥BC （? 4）对角线互相平分； ? (2) ∵ABCD是平行四边形 ? （?? 5）邻角互补 . ∴AB=CD AD=BC D C O A B ∵ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠ADC ∠DAB=∠BCD ∵ABCD是平行四边形 ∴OA=OC OB=OD ∵ABCD是平行四边形 ∴∠CDA+∠BAD=180° 平行四边形的判定： 两组对边分别平行 ? 几何表达式举例： ∵AB∥CD AD∥BC 两组对边分别相等 两组对角分别相等 ? ? ?? ABCD是平行四边形 . ? ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB=CD AD=BC ?D一组对边平行且相等? ? D 对角线互相平分 ?? C ∴四边形ABCD是平行四边形 O (3)…………… A B 矩形的性质： 几何表达式举例： （? 1）具有平行四边形的所有通性; ?因为ABCD是矩形?（? 2）四个角都是直角; ? ?（? 3）对角线相等. ? D C D C (1) …………… ∵ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∵ABCD是矩形 (2) (1)(3) O ∴AC=BD A B A B 矩形的判定： 几何表达式举例