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初二数学小练习（七） 1、如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是 . 2、如右图，矩形纸片 ABCD，BC=3，AB=4．将该纸片沿对角线 BD 翻折， 点 A 落在点 E 处，EB 交 DC 于点 F，则点 F 到直线 DB 的距离 DF D F A 为 ． C 3、在 y ? 1 的图象中，阴影部分面积不为1 的是（ ）． x B 4．已知 1 ? 1 ? 4 ，则 a ? 3ab ? b = ． 2a b 2a ? 7ab ? 2b 2 5、已知 P ?x , y ?、 P ?x , y ?、 P ?x , y ? 是反比例函数 y ? 的图象上的三点，且 1 1 1 2 2 2 3 3 3 x x ? x 1 2 ? 0 ? x 3 ，则 y 、 y 、 y 1 2 3  的大小关系是…………………（ ） A、 y ? y ? y 3 2 1 B、 y ? y ? y 1 2 3 C、 y 2 ? y ? y 1 3 D、 y 2 ? y ? y 3 1 6、下列各式中正确的是（ ） ?x ? y A、 ? 1 B、 y ? y2  C、a2÷a-3=a-1 D、 1 ? ? 1 ?x ? y x x2 ?x ? y x ? y 如图，点 P 在双曲线 y ? 线的解析式为 k (k ? 0) 上，点 P′（1，2）与点 P 关于 y 轴对称，则此双曲 x yA（ y A（1，m） x B（－4，n） 如图，己知直线 y ? kx ? b 图象与反比例函数 y ? k 图 x 象交于 A（1，m）、B（—4，n），则不等式kx ? b ＞ k x 的解集为 ． 19．（4 分）计算：（1 ? a3?2 b3； ）?－ b ? ·a2 4 2x＋6 2 2 2（2） ÷ 2 2 x －9 x ＋6x＋9 x＋3 x20．（4 分）解方程： ? x 3 ? 2 x ?1 2x ? 2 20、（本题满分 9 分）如图，在?ABC 中，CD⊥AB 于 D，AC＝4,BC=3,DB= 9 . 5 DB求CD,AD 的值；(2)判断△ABC 的形状，并说明理由。 D B 解：（1） A 24、（本题满分 9 分）D 为反比例函数： y ? k (k 0) 图象上一点.过 D 作 DC⊥y 轴于 C,DE x ⊥x 轴于 E,一次函数 y ? ? x ? m 与 y ? ? x ? 2 的图 3yDC 3 y D C B E O A x 象都过 C 点,与 x 轴分别交于 A、B 两点。若梯形 DCAE 的面积为 4，求k 的值. 解： 26、（本题满分 14 分）如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与 x 轴交于点 B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1 交于点 A、C，其中点 A 在第一象限，点 C 在第三象限. 求双曲线的解析式； 求 B 点的坐标； △若 S ＝2，求 A 点的坐标； △ AOB 在（3）的条件下，在x 轴上是否存在点 P，使 △AOP 是等腰三角形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 解：