初二数学暑假作业假期作业第二周作业1答案.docxVIP

班级 姓名考场号考号 密 班级 姓名 考场号 考号 密 封 线 一、选择题 D D C C C 二、填空题 6. 3 7. 2 3 1 8. 9 9. 8 10. 16 三、计算题 （1）? AD ∥ BC，?? DAC ? ?ACB，? AD ? DC，?? DCA ? ?DAC， ?? DCA ? ?ACB ? 1 ?DCB，? DC ? AB，?? DCB ? ?ABC，?? ACB ? 1 ?ABC 在 △ACB 中 ， 2 2 ? AC ? AB，?? CAB ? 90°， ?? ACB ? ?ABC ? 90°， 1 ABC ? ?ABC ? 90°，? ABC ? 60°； 3 分 ? ? 2 连接 DB ．?在梯形 ABCD 中， AB ? DC ，? AC ? DB ， 在四边形 DBFA 中， DA ∥ BF，DA ? DC ? BF， ?四边形 DBFA 是平行四边形，? DB ? AF ， ? AC ? AF ，即△ ACF 为等腰三角形． 四、证明题 （1）证法一：连接 BD，则 BD 过点 O． ∵AD∥BC， ∴∠OBM=∠ODN． 又 OB=OD， ∠BOM=∠DON， ∴△OBM≌△ODN． ∴BM=DN． １ 证法二：∵矩形 ABCD 是中心对称图形，点 O 是对称中心． ∴B、D 和 M、N 关于 O 点中心对称． ∴BM=DN． 证法一：∵矩形 ABCD， ∴AD∥BC，AD=BC． 又 BM=DN， ∴AN=CM． ∴四边形 AMCN 是平行四边形． 由翻折得，AM=CM， ∴四边形 AMCN 是菱形． 证法二：由翻折得，AN=NC，AM=MC， ∠AMN=∠CMN． ∵AD∥BC， ∴∠ANM=∠CMN． ∴∠AMN=∠ANM． ∴AM=AN． ∴AM=MC=CN=NA． ∴四边形 AMCN 是菱形． 解法一：∵ S  ?CDN ? 1 DN CD ， S ?2 ?  ?CMN ? 1 CM CD ， ?2 ? 又 S ： S =1︰3， ?CDN ?CMN ∴DN︰CM=1︰3 设 DN=k，则 CN=CM=3k． 过 N 作 NG⊥MC 于点 G， 则 CG=DN=k，MG=CM-CG=2k． CN 2 ? CG29k 2 ? k CN 2 ? CG2 9k 2 ? k 2 MG2 ? NG2 MG2 ? NG2 4k 2 ? 8k 2 3DN k 3 2 3k∴ ? ? ． 2 3k MN 6 ? 2 3k 解法二：∵ S ?CDN ? 1 DN CD ， S ?2 ? ?CMN ? 1 CM CD ， ?2 ? 又 S ： S =1︰3， ∴DN︰CM=1︰3 ?CDN ?CMN 连接 AC，则 AC 过点 O，且 AC⊥MN． 设 DN=k，则 CN=AN=CM=3k，AD=4 k． NC 2 ? DN 29k 2 ? NC 2 ? DN 2 9k 2 ? k 2 1 AD2 ? CD2OC= 1 AC ? ? 1 16k 2 ? 8k 2 ? 1 AD2 ? CD2 2 2 2 CN 2 ? OC29k 2 ? 6k 2∴MN= 2 CN 2 ? OC2 9k 2 ? 6k 2 3DN k 3 2 3k∴ MN ? ? 6 2 3k ２ 图② 图② 解：（1）正确作出∠ABC 的平分线 BE正确作出 CF=DE （2）证明：由作图可知∠ABE=∠FBE ∵□ABCD ∴AD∥BC ∴∠AEB=∠EBF（两直线平行，内错角相等) ∴∠AEB=∠ABE ∴ AB=AE（等角对等边） ∵□ABCD ∴AD=BC ∵DE=CF ∴AE=BF ∵AE∥BF ∴□ABFE (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) ∴四边形 ABFE 是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形) 14. （1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°． ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF． AHGF∴△ A H G F （2）∵△ABE∽△ADF， D ∴∠BAG=∠DAH． ∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG， 从而∠AGB=∠AHD． ∴△ABG≌△ADH． ∴ AB ? AD ． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴四边形 ABCD 是菱形． 15. （1）解： AD ? 1 BC ． 3 B E C 理由如下： AD ∥ BC，AB ∥ DE，AF ∥ DC ， ３ ?四边形 ABED 和四边形 AFCD 都是平行四边形. ? AD ? BE，AD ? FC ． 又?四边形 AEFD 是平行四边形，? AD ? EF ． ? AD ? BE ? EF ? FC ． ? AD ? 1 BC ． 3 （2）证明：