第二章 相交线与平行线培优检测卷(解析版)（重点突围）2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）.docxVIP

《第二章 相交线与平行线》培优检测卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022春·新疆吐鲁番·七年级校考阶段练习）下列图中，与是对顶角的是（　　） A． B．C． D． 【答案】D 【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可． 【详解】A、和不是对顶角，故选项错误； B、和不是对顶角，故选项错误； C、和不是对顶角，故选项错误； D、和是对顶角，故选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键． 2．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）如图，，，则的度数为（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据邻补角及平行线的性质可进行求解． 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴； 故选B． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 3．（2023秋·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据角平分线的定义可得，根据对顶角的性质可得，即可求得，再由垂直的定义即可求解． 【详解】解：平分， ， ， ， ， ， 又， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了角平分线的定义，对顶角的性质，垂直的定义，准确找到各角之间的关系是解决本题的关键． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据画垂线的方法进行判断即可． 【详解】解：∵三角板有一个角是直角， ∴三角板的一条直角边与直线重合， ∵过点P作直线的垂线， ∴三角板的另一条直角边过点P， ∴符合上述条件的图形只有选项C． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了用三角板画垂线，解题的关键是熟练掌握用三角板画垂线的方法． 5．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期末）下列说法正确的是（　　） ①若线段与没有交点，则． ②平行于同一条直线的两条直线互相平行． ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离． A．①②③④ B．①②④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【分析】根据平行线的判定与性质、平行公理及推论，垂线的性质，点到直线的距离解答即可． 【详解】①在同一平面内，若线段与没有交点，则，故①错误； ②平行于同一条直线的两条直线平行，故②正确； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③错误； ④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故④正确； 故说法正确的有：②④； 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的判定与性质、平行公理及推论，垂线的性质，点到直线的距离，解题的关键是掌握其性质． 6．（2022春·山东滨州·七年级校考阶段练习）如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有(???) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】翻折会出现角平分线，通过平行线的性质直接求解即可． 【详解】①∵， ∴，故本小题正确； ②∵， ∴， 又由题意得 ∴，故本小题正确； ③∵， ∴， ∴， ∵， ∴，故本小题正确； ④∵， ∴， ∵， ∴，故本小题正确． 故选：D． 【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是两直线平行内错角相等，同旁内角互补． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）已知，则的补角等于____________°． 【答案】 【分析】根据补角的概念计算即可． 【详解】解：, 的补角为， 故答案为：． 【点睛】本题考查补角的概念，关键在于牢记基础知识． 8．（2023春·七年级课时练习）如图，想证明，只需加一个条件________即可． 【答案】或或（答案不唯一） 【分析】根据平行线的判定方法，添加条件即可． 【详解】解：当时，正好可以利用内错角相等，两直线平行，说明； 当或时，正好可以利用同旁内角互补，两直线平行，说明； 因此想证明，需加一个条件可以是或或． 故答案为：或或．（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 9．（2022春·河北邯郸·七年级校考阶段练习）要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____． 【答