北师大版七年级数学下学期期中压轴精选30题（解析版）2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）.docxVIP

北师大版七年级数学下学期期中压轴精选30题 考试范围：第一章-第三章的内容，共30小题. 一、选择题（8小题） 1．（2023秋·云南昆明·八年级统考期末）下列运算正确的是（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除法，完全平方公式即可求解． 【详解】解：选项，，故选项计算错误，不符合题意； 选项，，故选项计算错误，不符合题意； 选项，，故选项计算错误，不符合题意； 选项，，故选项计算正确，符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除法，完全平方公式的运用是解题的关键． 2．（2023秋·山东临沂·八年级统考期末）若是完全平方式，则m的值等于（????） A．1 B．5或1 C．5 D． 【答案】B 【分析】根据完全平方公式的结构特征解答即可． 【详解】解：∵多项式是完全平方式， ∴， ∴， ∴， 解得：或1， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式，完全平方公式的特征为：两数的平方和再加上或减去它们积的2倍． 3．（2023春·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考阶段练习）如图，小李计划把河中的水引到水池进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（????） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．过两点有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 【答案】A 【分析】根据垂线段最短即可得出答案． 【详解】解：把河中的水引到水池进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是垂线段最短，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了垂线段最短，熟练掌握垂线段最短，是解题的关键． 4．（2023秋·云南昆明·八年级统考期末）如果，，，那么a，b，c的大小关系为（????） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据有理数的乘方运算、零指数幂及负整数指数幂的运算进行运算，即可分别求得a、b、c的值，再比较大小即可． 【详解】解：，，， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算、零指数幂及负整数指数幂的运算，有理数大小的比较，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 5．（2023春·七年级课时练习）小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为，他与自家距离为，则s与t的关系图大致是（????） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】根据小刚取车的整个过程共分三个阶段：慢匀速步行，图象是坡直线，然后休息反应时间变化路程不变，再快匀速骑自行车，图像是陡直线，且最后路程为0即可． 【详解】解：小刚取车的整个过程共分三个阶段： ①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大； ②在同学家逗留期间，s不变； ③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，s随t的增大而减小，并且比徒步时的直线更陡； 只有A选项符合， 故选：A． 【点睛】本题考查图象识别，掌握运动的特征和表示的意义是解题关键． 6．（2023秋·重庆黔江·八年级统考期末）若，，则、的大小关系为（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用，再根据整式的加减运算法则计算，再根据完全平方公式进行因式分解，即可求解． 【详解】解： ， ∴． 故选：C 【点睛】本题主要考查了整式的加减，多项式的因式分解，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 7．（2023春·七年级课时练习）某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得到；第二步：算出的各位数字之和得到，计算得到；第三步：算出的各位数字之和得到，再计算得到；…；依此类推，则的值是（????） A．63 B．80 C．99 D．120 【答案】A 【分析】先根据题意分别求出，，，，，可得出从第3个数开始，每2个数一循环，进而求解即可． 【详解】解：根据题意，， ，， ，，，，，，， ∴从第三个数开始，每2个数一循环， ∵， ∴是第个循环的第1个数， ∴的值为63， 故选：A． 【点睛】本题考查数字类规律探究、平方差公式，理解题意，观察出数字变化规律是解答的关键． 8．（2023春·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考阶段练习）如图，直线，，分别为直线、上的点，为两平行线间的点，连接、，过点作平分交直线于点，过点作，交直线于点，若，则的度数为（????） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】过N点作，则，如图，由平行线的性质得，进而由平分和得，再由可变形推得． 【详解】解：过N点作，则，如图所示： ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推