高中物理第三章万有引力定律第1节天体运动开普勒三定律学案教科版必修2.docVIP

开普勒三定律 一、考点打破： 知识点 考大纲求 题型 说明 1. 认识开普勒对天文学的贡献 高频考点，知知趣对独立，主要考察 开普勒 2. 掌握开普勒三定律的内容及 选择题 利用三定律解决天体运动的问题， 涉 三定律 合用条件 及天体运动的参数（T、r）及天体的 3. 会用开普勒三定律解决问题 追及和相遇、能量等问题 二、重难点提示： 要点：1.开普勒三定律的内容， 掌握并会用开普勒三定律解决天体运动问题；难点：天体的追及问题。 一、开普勒三定律发现过程 两种学说 地心说以为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其余行星都绕地球运动。 日心说以为太阳是静止不动的，地球和其余行星都绕太阳运动。丹麦天文学家开普勒信仰日心说，经过四年多的勤苦计算，最后发现了三个定律。 发现过程： 1）被称为“星子之王”的第谷·布拉赫在天体观察方面获取许多成就，死后留下二 十多年的观察资料和一份精细星表。 他的助手开普勒利用了这些观察资料和星表， 进行新星 表编制。但是工作伊始便碰到了困难， 依据正圆轨道来编制火星运行表向来行不通， 火星这 个“狡猾家伙”总不听指挥，老爱越轨。 经过一次次剖析计算，开普勒发现，假如火星轨道 不是正圆，而是椭圆，那么矛盾不就烟消雾散了吗。经过长久仔细而复杂的计算此后， 他终 于发现：行星在经过太阳的平面内沿椭圆轨道运行， 太阳位于椭圆的一个焦点上。 这就是行 星运动第必定律，又叫“轨道定律”。 （2）当开普勒持续研究时，“诡谲多端”的火星又将他骗了。本来，开普勒和古人都 把行星运动看作等速来研究的。 他依据这一方法苦苦计算了 1年，却仍得不到结果。此后他 发现，在椭圆轨道上运行的行星速度不是常数， 而是在相等时间内，行星与太阳的连线所扫 过的面积相等。这就是行星运动第二定律，又叫“面积定律”。 3）开普勒又经过9年努力，找到了行星运动第三定律：太阳系内全部行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数，这必定律也叫“周期定律”。 二、开普勒三定律内容 跟着人类航天技术的飞快发展和我国嫦娥绕月卫星的发射成功，以天体运动为载体的问题将成为此后的考察热门。在现行的高中物理教材中主要引用了开普勒三大定律来描绘天体运动的规律，这三条定律的主要内容以下： 1 1.开普勒第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆 轨道的一个焦点上。 使用条件：椭圆或圆，若轨道为圆则太阳位于圆心。 2.开普勒第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 1）近期点速度最大，远日点速度最小。因为：S1=S2， 因此：近期点速度最大，远日点速度最小。从力和速度夹角考虑： 由远日点到近期点夹角小于90°；有近期点到远日点夹角大于90°。（2）使用条件：椭圆或圆，若为圆则速度大小同样。 开普勒第三定律（周期定律）：行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的 比值是一个常量。 r 3 k T2 （1）使用条件：椭圆或圆，若为圆则 r为半径。 （2）k只与太阳的质量相关，与行星的参数（ v、T、r、m）没关。 例题1 某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近期点离太阳的距离为 b， 过远日点时行星的速率为 v，则过近期点时的速率为（ ） a A.vb bva B.vb ava C.vb avaD.vb bva a b b a 思路剖析：以下图，、 B 分别表示远日点、近期点，由开普勒第二定律知，太阳和 A 行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间 t，则有： 2 a vatavbtb,因此vbbva 答案：C 例题2（新课标I卷I）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运 动，当地球恰巧运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“行 星冲日”。据报导，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日； 6月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日，天王星冲日。已知地球轨道之外的 行星绕太阳运动的轨道半径以下表所示，则以下判断正确的选项是（） 地球火星木星土星天王星海王星 轨道半径（AU）1.01.55.29.51930 各地外行星每年都会出现冲日现象 在2015年内必定会出现木星冲日 天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半 地外行星中海王星相邻两次冲白天隔时间最短 思路剖析：相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球比该行星多运动一周的时间， 依据开 普勒第三定律可得，周期T R3，相邻两次行星冲日的时间间隔 2 T地T行 T地 T地，即相邻两次行星冲日的时间间隔大于 1年，所 t 2 T行 T地 T地 2 T地 T行 1 T行 以选项A错。依据木星轨道半径是地球的 5.2倍，木星周期大于 11年小于