河北省2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数其图像第4节反比例函数的图像性质精练试题.docVIP

第四节反比率函数的图像及性质 k 1．(2017台州中考)若反比率函数y＝x的图像过点(2，－1)，则该反比率函数的图像在(D) A．第一、二象限B．第一、三象限 C．第二、三象限D．第二、四象限 6 A) 2．(龙东中考)已知：反比率函数 y＝x，当1x3时，y的最小整数值是( A．3B．4C．5D．6 k 3．(株洲中考)已知：一次函数 y1＝ax＋b与反比率函数 y2＝x 的图像如下图，当 y1y2时，x的取值范围是 (D) A．x2B．x5 C．2x5D．0x2或x5 (第3题图) (第4题图) 4．(2018原创)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴， A点的坐标 为(a，a)．如图，若曲线 3 a的取值范围是__3≤a≤3＋1__. y＝(x＞0)与此正方形的边有交点，则 x 5．(自贡中考)若点(x，y)，(x，y )，(x，y)，都是反比率函数 y＝x图像上的点，而且 y＜0＜y＜y，则 1 1 2 2 3 3 1 1 2 3 以下各式中正确的选项是 (B ) ．x1＜x2＜x3 ．x1＜x3＜x2 A B ．x2＜x1＜x3 ．x2＜x3＜x1 C D 6．(2016 保定二模)如图，直线和双曲线分别是函数 4 x 1 2 数图像的交点 A的坐标为(2，2)；②当x＞2 时，y1＜y2；③当x＝1时，BC＝3；④当x渐渐增大时，y1跟着x的 增大而增大，y2跟着x的增大而减小．此中正确结论的序号是 (A) ．①③④ ．①②③ A B C．②③④D．①②③④ (第6题图) (第7题图) 7．(2017原创)如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐 3 的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为(D 标分别为3，1，反比率函数y＝x ) A．2B．4C．22D．42 1 8．(2016唐山南路二模)如下图，已知A(0.5 ，y1)，B(2，y2)为反比率函数 y＝x图像上的两点，动点 P(x，0)在x正半轴上运动，当线段 AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是( D) A．(0.5，0) B．(1，0) ．(1.5，0) ．(2.5，0) C D (第8题图) (第9题图) 9．(淄博中考)反比率函数 a 2 a y＝ (a0，a为常数)和y＝在第一象限内的图像如下图，点 M在y＝的图像 x x x 2 2 a 上，MC⊥x轴于点C，交y＝x的图像于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝x的图像于点B，当点M在y＝x的图像上运动 时，以下结论： ①S△ODB＝S△OCA； ②四边形OAMB的面积不变； ③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 此中正确结论的个数是(D) ．0个 ．1个 ．2个 ．3个 A B C D 10．(2017 资阳中考)如图，在平面直角坐标系中，点 M为x轴正半轴上一点，过点 M的直线l∥y轴，且直 线l分别与反比率函数 y＝x(x＞0)和y＝x(x＞0)的图像交于 P，Q两点，若S＝14，则k的值为__－20__． 8 k △POQ (第10题图) (第11题图) 11．(2017  张家口中考模拟  )如图，在平面直角坐标系中，直线  y＝2x  与反比率函数  k y＝x在第一象限内的图像 交于点  A(m，2)，将直线  y＝2x  向下平移  4个单位长度后与反比率函数  k y＝x在第一象限内的图像交于点  P.则  k＝ __2__；△POA的面积为__2__． 583 12．(内江中考)如图，点A在双曲线y＝x上，点B在双曲线y＝x上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于__2 __． 13．(2017  河北中考  )如图，在直角坐标系中，矩形  OABC的极点  O与坐标原点重合，极点  A，C分别在座标轴 上，极点  B的坐标为  (4，2)．过点  D(0，3)和  E(6，0)的直线分别与  AB，BC交于点  M，N. 求直线DE的表达式和点M的坐标； m (2) 若反比率函数 y＝x(x＞0) 的图像经过点M，求该反比率函数的表达式，并经过计算判断点 N能否在该函数 的图像上； m (3) 若反比率函数 y＝x(x＞0) 的图像与△MNB有公共点，请直接写出 m的取值范围． 解：(1)设直线DE的表达式为y＝kx＋b， ∵点D，E的坐标为(0，3)，(6，0)， 3＝b， ∴ 0＝6k＋b， 1 解得k＝－2， b＝3， 1 y＝－2x＋3. ∵点M在AB边上，B(4，2)，而四边形OABC是矩形， ∴点M的纵坐标为2. 1 又∵点M在直线y＝－2x＋3上， 1 ∴2＝－2x＋3. ∴x＝2. ∴M(2，2)； m (2)∵y