(164)--第八讲：洛必达法则8-5(医用数学B1).pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心第 15 ～ 16 讲第 15 ～ 16 讲共计： 56 讲主讲教师：王颖上讲提要 1. 微分中值定理的条件、结论及关系拉格朗日中值定理 f (b)  f (a) g (x )  x 罗尔定理推广柯西中值定理 f (b)  f (a) g (x )  x 泰勒中值定理 2. 微分中值定理的应用ﾢ f (x )  0 (1) 证明方程根的存在 , 用 Rolle 中值定理 ; (2) 证明不等式，用 Lagrange 中值定理；上讲提要 (3) 证明恒等式，用 Lagrange 中值定理推论； (4) 证明有关中值问题的结论。中值定理具体内容如下：一 . 微分中值定理 ( 一 ) 、罗尔（ Rolle ）定理 y  f (x ) 满足 : (1) 在区间 [a , b] 上连续； (3) f ( a ) = f ( b ) ； (2) 在区间 (a , b) 内可导； f ( )  0.  , 使在 ( a , b ) 内至少存在一点 ( ) 、拉格朗日（ Lagrange ）中值定理 y  f (x ) 满足 : (1) 在区间 [a , b] 上连续； (2) 在区间 (a , b) 内可导；  , 使在 ( a , b ) 内至少存在一点 f (b ) - f (a ) ﾢﾢ f (b ) - f (a )  f ( )(b -a ) f ( )  或