(178)--第二十二讲定积分习题课6-6(医用数学B1).pdfVIP

吉林大学数学教学与研究中心 吉林大学数学教学与研究中心 第 43~44 讲 第 43~44 讲 共计： 56 讲 主讲教师：王颖 第四章 定积分及其 应用 Γ 函数 Γ 函数 存在定理 存在定理 反常积分 定积分 反常积分 定积分 定 的 定 定 的 定 牛顿 - 莱布尼茨公式 牛顿 - 莱布尼茨公式 性 b 算 性 ￲f (x )dx =F (b ) -F (a ) 算分 质分 a 法 分 质分 法的 积 的 积 计 计积 一、定积分 n b 1. 概念 f (x )dx = lim  f ( )x =数. a  0 i i i=1 2. 存在定理 Th1 当f (x )在[a,b]上连续，则f (x )在[a,b]上可积. Th2 设f (x )在[a,b]上有界，且只有有限个间断点， 则f (x )在区间[a,b]上可积. 3. 几何意义 b a f (x )dx 等于y = f (x ) ，x = a ，x = b ，y = 0 之间的各部分面积的代数和。 4. 性质 b b b 性质 1 a [f (x ) g (x )]dx = a f (x )dx a g (x )dx b b 性质 2 a kf (x)dx = k a f (x)dx ( k 为常数 ) b c b 性质 3a f (x )dx = a f (x )dx  c f (x )dx b b 性质 4a 1dx = a dx = b - a 性质 5如果在