(175)--第十九讲：定积分6-3(医用数学B1).pdfVIP

吉林大学数学教学与研究中心 吉林大学数学教学与研究中心 1 第 37 、 38 讲 第 37 、 38 讲 共计： 56 讲 主讲教师：王颖 2 2 上 讲 提 要 定理 设f (x )在[a,b]上连续，如果F (x ) 是f (x ) 的一个原函 b b 数，则 a f (x )dx F (x ) a F (b ) F (a ) 直接积分法 基本积分法 换元积分法 分部积分法 一、直接积分法 利用恒等变换 , 以及定积分的性质 , 将定积分化为 若干个易求的定积分之和 , 这种计算方法称为直接积 二、定积分的换元法 3 分法 . f (x) C[a ,b], x  (t)满足 定理 1. 设函数 单调函数 : 1 1  (a)  a , (b )  b ; 1) (t) C [a , b ], 或C[b ,a ], 上 , 2) 在[a , b ] 或[b ,a ] a  (t)  b , 换元必换限 b b  配元不换限 则 a f (x )dx a f [ (t)] (t) d t 边积边代限 b b ￲  (x )  (x ) 凑分法 ￲f [ ] dx  ￲f [  (x )] d (x ) a a 公式 f (x ) �C [a ,a ] a ￲ 0, f (x )奇函数 ￲ 则 ￲ f (x )dx  ￲ a a ￲2 ￲f (x )dx , f (x )偶 函数 4 ￲ 0 第三节 定积分的计算 二、定积分的分部积分法 1 定理 2 设u  u(x)