(177)--第二十一讲：定积分6-5(医用数学B1).pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心 1 第 41~42 讲第 41~42 讲共计： 56 讲主讲教师：王颖 2 2 上讲提要一、定积分应用 1. 平面曲线的弧长弧微分 : d s  (d x)2  (d y )2 直角坐标方程、参数方程方程 1 b 2. 连续函数的平均值 y  ￲f (x )dx b - a a 二、无穷区间上的广义积分 ￲ b b b f (x )dx  lim f (x )dx ; f (x )dx  lim f (x )dx � � � � a b￲ ￲ a -￲ a￲ -￲ a ￲ c ￲ f (x )dx  f (x )dx  f (x )dx 3 � � � -￲ -￲ c 第五节广义积分和 Γ 函数二、无界函数的广义积分（瑕积分） 1 引例 : 曲线y  与 x 轴 , y 轴和直 x  1 所围成的 x 线 y 开口曲边梯形的面积，可记作 1 1 1 S  ￲ dx y  x 0 x 分析 e 0 A 1 1 1 S曲  ￲ dx  2 x  2(1- e ) 0e x e 0 e 1 x 1 1 S  lim S曲  lim ￲