(176)--第二十讲：定积分6-4(医用数学B1).pdfVIP

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2023-01-18 发布于湖北
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吉林大学数学教学与研究中心吉林大学数学教学与研究中心 1 第 39 、 40 讲第 39 、 40 讲共计： 56 讲主讲教师：王颖 2 2 上讲提要一、定积分的分部积分法 1 定理设u = u(x), v = v(x) ￎ C [a , b] , 则 b b b b b b ￎ u v dx = uv ￎￎ -ￎu v dx 或ￎu d v = uv - v d u a a a a a ￎ a 二、定积分应用 1. 平面图形面积边界方程 : 直角坐标方程 b b A = ￎ f (x ) dx A = ￎ f (x ) - g (x ) dx 3 a a d A = ￎj (y ) dy c d A = ￎj (y ) -y (y ) dy c b ￎ参数方程 A = ￎy (t ) ￎj (t )dt a 上下限按顺时针方向确定 2. 旋转体体积 b b (1) 绕 x 2 2 V = p y d x = p f ( x)d x � � 轴 : a a d d 2 2 (2) 绕 y 轴 V = p x d y = p j ( y)d y 4 � � c c : 第四节定积分的应用四、平面曲线的弧长