高数正弦级数和余弦级数.pptxVIP

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2023-01-12 发布于上海
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高数正弦级数和余弦级数会计学第1页/共22页一、奇函数和偶函数的傅里叶级数一般说来,一个函数的傅里叶级数既含有正弦项,又含有余弦项.但是,也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项.定理第2页/共22页证明奇函数第3页/共22页偶函数同理可证(2)定理证毕.定义第4页/共22页解所给函数满足狄利克雷充分条件.第5页/共22页和函数图象第6页/共22页第7页/共22页观察两函数图形第8页/共22页解所给函数满足狄利克雷充分条件, 在整个数轴上连续.第9页/共22页第10页/共22页第11页/共22页二、函数展开成正弦级数或余弦级数非周期函数的周期性开拓则有如下两种情况第12页/共22页奇延拓:第13页/共22页偶延拓:第14页/共22页解(1)求正弦级数.第15页/共22页第16页/共22页(2)求余弦级数.第17页/共22页第18页/共22页三、小结1、基本内容:奇函数和偶函数的傅氏系数;正弦级数与余弦级数;非周期函数的周期性延拓;2、需澄清的几个问题.(误认为以下三情况正确)a.只有周期函数才能展成傅氏级数;第19页/共22页练习题第20页/共22页第21页/共22页练习题答案