高考数学文优化方案一轮复习二函数的定义域值域和最值苏教江苏专用.pptxVIP

高考数学文优化方案一轮复习二函数的定义域值域和最值苏教江苏专用会计学第1页/共48页第二节　函数的定义域、值域和最值 双基研习?面对高考考点探究?挑战高考考向瞭望?把脉高考第2页/共48页双基研习·面对高考基础梳理1．函数y＝f(x)的定义域是所有输入值x(即自变量x的取值)的集合，所有输出值y(即函数值)的集合，叫做函数的值域．2．当函数是由解析式给出时，求函数定义域需满足以下条件：(1)分式函数____________(2)偶次根式函数__________________(3)零次幂的底数________(4)对数函数的真数________分母不为零．被开方式为非负数．不为零．大于零．第3页/共48页(5)整式函数定义域为R.(6)奇次根式函数定义域为R.(7)指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的定义域为R.(8)由y＝f(x)的定义域为D，求y＝f[g(x)]的定义域，须解g(x)∈D.由y＝f[g(x)]的定义域D，求y＝f(x)的定义域，只须解g(x)在D上的值域就是函数y＝f(x)的定义域．(9)实际问题中的函数的定义域，除了使解析式本身有意义，还要使实际问题有意义．第4页/共48页3．函数值域的主要求法(1)利用函数的单调性若y＝f(x)是[a，b]上的单调增(减)函数，则f(a)、f(b)分别是f(x)在区间[a，b]上的最______值，最______值．(2)利用配方法将函数配成一个完全平方式与一个常量和形式，用此种方法，特别要注意对于x在定义域内的值是否能使完全平方式取得______小(大)大(小)零．第5页/共48页判别式法．第6页/共48页课前热身第7页/共48页2．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，则其值域为________．答案：{－1,0,3}第8页/共48页答案：[0,1)第9页/共48页4．若函数的 定义域为R，则a的取值范围 是________． 解析：据题意不等式 恒成立，∴x2＋2ax－a≥0恒成立，故Δ＝4a2＋4a≤0，即－1≤a≤0.答案：[－1,0]第10页/共48页考点一考点探究·挑战高考考点突跛求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算可以施行为准则列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集．函数定义域的求法第11页/共48页例1第12页/共48页第13页/共48页【答案】　(1)(－∞，－3)∪(－3，－2)∪(－2,3)∪(3，＋∞)(2)(－4，－1)∪(1,4)【名师点评】　求函数定义域各种受限条件都要找出来，不要遗漏．第14页/共48页第15页/共48页答案：{x|－6≤x＜0，且x≠－1}第16页/共48页考点二(1)熟悉求函数值域的几种基本方法，遇到求值域的问题应优先考虑采用特殊方法，如不等式法、配方法、几何法、换元法等．(2)求函数的最值和求函数值域的常用方法是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最大(小)数，这个数就是函数的最大(小)值，因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．函数值域和最值的求法第17页/共48页例2第18页/共48页第19页/共48页第20页/共48页第21页/共48页第22页/共48页第23页/共48页第24页/共48页答案：2第25页/共48页考点三1．函数的值域问题常常化归为求函数的最值问题，要注意基本不等式、二次函数及函数单调性在确定函数最值中的应用．2．对于含参的既给出定义域又给出值域的函数问题，可在定义域上用相应方法求值域，然后与已知值域对应得出相应等式．函数定义域和值域的综合应用第26页/共48页例3 已知函数f(x)＝lg(x2＋2mx＋1)(m∈R)．(1)若函数定义域为R，求m取值范围；(2)若函数值域为R，求m取值范围．第27页/共48页【名师点评】　本题是已知函数定义域或值域求函数中字母参数的取值范围，这类问题是常见题型，要注意(1)(2)的区别．第28页/共48页第29页/共48页例4【思路分析】　分段函数的值域要分段求，最后求各段值域的并集。第30页/共48页第31页/共48页【名师点评】　求某个函数的最值或值域时，首先要仔细、认真地观察其解析式的特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑直接法、函数的单调性法．第32页/共48页互动探究4　例4条件不变，设函数g(x)＝ax－2，x∈[－2，2]，若对于任意的x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求实数a的取值范围．第33页/共48页第34页/共48页第35页/共48页方法感悟方法技巧1．确定函数定义域的原则是：(1)当函数y＝f(x)用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数x的集合；(2)当函数y＝f(x)用图象给出时，函数的定义域是指图象在