高考数学文优化方案一轮复习七函数的图象及函数与方程苏教江苏专用.pptxVIP

高考数学文优化方案一轮复习七函数的图象及函数与方程苏教江苏专用会计学第1页/共55页 第七节　函数的图象及函数与方程双基研习?面对高考考点探究?挑战高考考向瞭望?把脉高考第2页/共55页双基研习·面对高考基础梳理1．常用的图象变换第3页/共55页第4页/共55页第5页/共55页第6页/共55页思考感悟1．函数y＝f(x)的图象关于原点对称与函数y＝f(x)和y＝－f(－x)的图象关于原点对称一致吗？提示：函数y＝f(x)的图象关于原点对称是指函数y＝f(x)自身的图象关于原点对称，而函数y＝f(x)和y＝－f(－x)的图象关于原点对称是指这两种函数各有自己的图象，但是这两种函数的图象关于原点对称．　第7页/共55页2．函数与方程(1)函数的零点①对于函数y＝f(x)(x∈D)，使f(x)＝0成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．②函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数根，亦即函数y＝f(x)的图象与x轴交点的_______即：方程f(x)＝0有实数根?函数y＝f(x)的图象与x轴有交点?函数y＝f(x)有______横坐标．零点．第8页/共55页③求函数y＝f(x)的零点a．(代数法)求方程f(x)＝0的实数根．b．(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y＝f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．④零点存在性定理函数在区间[a，b]上的图象是连续的，且f(a)·f(b)＜0，那么函数f(x)在区间[a，b]上有零点．第9页/共55页思考感悟2．一个图象连续的函数在区间[a，b]上，若f(a)·f(b)0，在什么情况下，f(x)在区间[a，b]上有且只有一个零点？提示：零点存在性定理只需再满足“函数在区间[a，b]上是单调的”这一条件，就可使f(x)在区间[a，b]上有且只有一个零点．　第10页/共55页(2)用二分法求方程的近似解对于在区间[a，b]上连续，且满足f(a)·f(b)0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做_________二分法．第11页/共55页课前热身1．为了得到函数y＝2x－3的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点向________平移________个单位长度．答案：右　3答案：②第12页/共55页3.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时， f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解集是________．答案：{x|－2＜x＜0或2＜x≤5}第13页/共55页4．用二分法研究函数f(x)＝x2＋3x－1的零点时，第一次经过计算f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．答案：(0,0.5)　f(0.25)第14页/共55页考点一考点探究·挑战高考考点突跛作函数的图象不仅依据函数的解析式，而且还依赖于它的定义域．用两个不同的函数解析式表示的函数，只有在对应法则相同、定义域相同的条件下，才是相同函数，才有相同的图象．作函数图象，除了运用描点法外，还常常利用平移变换、对称变换等方法．作图第15页/共55页例1【思路分析】　所给函数为非基本初等函数，因此要利用基本初等函数的图象进行变换作图，首先应将原函数式变形．第16页/共55页第17页/共55页(4)首先作出y＝log2x的图象C1，然后将C1向左平移1个单位长度，得到y＝log2(x＋1)的图象C2，再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y＝|log2(x＋1)|，如图④(实线部分)．【名师点评】　作图象使用图象变换法时，应依次变换、循序渐近，同时要结合函数的有关性质来变换图象．第18页/共55页变式训练1　分别画出下列函数的图象．(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.第19页/共55页考点二观察函数图象并能正确解读出图象所反映出的函数性质是“数形结合法”的基本要求，这也是“数形结合”的本质所在．抓住图象基本的特征并结合相关的性质可以识别图象，但也要变换认识的角度，才能更好地理解图象所反映出的信息．识图第20页/共55页例2【思路分析】　由对数函数、二次函数的有关性质判断．第21页/共55页第22页/共55页【答案】　④【名师点评】　识别函数图象可抓住函数的性质如定义域、值域(最值点)、单调性(趋向)、对称性等来判断，对函数出现的一些特殊点，如与坐标轴的交点，以及函数值的正负等情况，都是判别函数的图象时常用到的．对不同的图象也可采取对比比较来判断．第23页/共55页变式训练2　如图是两个函数在定义域[－2,3]上的图象，给出下列函数及其相应的图象，则其中正确的是________．