高考数学考核目标与要求特级教师丁益祥.pptxVIP

高考数学考核目标与要求特级教师丁益祥会计学第1页/共56页考查知识 这里的知识是指《数学课程标准》中所规定的必修课程、选修系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能．第2页/共56页数学思想函数与方程的思想数形结合的思想分类与整合的思想化归与转化的思想特殊与一般的思想有限与无限的思想或然与必然的思想第3页/共56页考查能力基本能力——空间想象能力 抽象概括能力推理论证能力 运算求解能力数据处理能力发展性能力——应用意识和创新意识第4页/共56页考查个性品质 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．第5页/共56页考查要求 在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾数学的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求．第6页/共56页突出六个知识板块函数与导数三角函数与平面向量数列与不等式解析几何立体几何统计与概率第7页/共56页 函数与导数特级教师 丁益祥第8页/共56页一、核心考点分析二、典型问题精讲三、本讲总结提升第9页/共56页一、核心考点分析第10页/共56页 函数与导数是高中数学的主干知识之一．高考中主要围绕函数的定义域和值域、最大值和最小值、函数的图象和性质、指数函数对数函数与幂函数的图象和性质、函数的解析式与抽象函数、函数的零点、几类函数的求导公式和求导法则、导数与函数的单调性、导数与函数的极值和最值、导数的几何意义等核心考点进行考查．上述函数与导数的核心知识是每年高考必考的重点内容之一，通常既有选择题或填空题，又有解答题，并且解答题往往具有一定的难度．第11页/共56页二、典型问题精讲第12页/共56页考点1:函数的定义域与函数求值第13页/共56页例1 函数 的定义域为（ ）A．B．C．D．第14页/共56页解：由因此选C．第15页/共56页 小结与说明 此题总体看是分式函数的定义域问题，其中还涉及对数函数、根式函数的定义域．求解时应注意分式的分母不能为零、对数的真数大于零、遇到偶次方根时被开方数大于或等于零．本题中由于偶次方根在分母上，因此被开方数必须大于零．第16页/共56页第17页/共56页第18页/共56页 小结与说明 此题着重考查了幂的运算以及对数运算．求解时除了应注意不同条件下函数f(x)的不同表达式以外，还应注意幂的运算法则、对数的性质以及对数恒等式的灵活应用．第19页/共56页考点2: 函数的性质第20页/共56页第21页/共56页第22页/共56页第23页/共56页第24页/共56页第25页/共56页 小结与说明 此题是抽象函数的奇偶性和单调性问题，处理本题的一个难点是不知如何利用给出的条件，正因为此，常常使得求解陷入困境而不得其果．事实上，第（Ⅰ）问是赋值问题，只需恰当地取定一些值，构造出f(0)即可；第(Ⅱ)问需要我们将两个变量变成一个变量，然后运用函数奇偶性定义来判断；求解第(Ⅲ) 问的基本着眼点是恰当配凑．第26页/共56页 抽象形式的函数问题在高考中出现的频率较高，这类问题的求值常用赋值法．此外，求解中一般应把给出的表达式当成“公式”使用．因此，怎样配凑出符合“公式”的形式，进而利用“公式”进行推演，是解决问题的关键．第27页/共56页考点3:导数与函数的单调性、极值第28页/共56页第29页/共56页第30页/共56页第31页/共56页第32页/共56页考点4:导数与曲线的切线第33页/共56页第34页/共56页第35页/共56页第36页/共56页第37页/共56页第38页/共56页考点5: 导数与其他知识的交汇问题第39页/共56页第40页/共56页第41页/共56页第42页/共56页第43页/共56页第44页/共56页 小结与说明 本题主要考查了导数与函数的单调性、 导数与不等式的证明以及等可能性事件的概率等知识， 考查了不等关系的放缩技能和赋值技能、 运算求解能力、抽象概括能力和推理论证能力.第（Ⅰ）问的求解只需通过函数单调性的判断即可；第（Ⅱ）问涉及的知识较多，如何求出概率，并恰当地进行不等关系的放缩，利用赋值法进行代数式的配凑，是求解问题的关键．第45页/共56页考点6:导数应用问题第46页/共56页第47页/共56页第48页/共56页第49页/共56页第50页/共56页第51页/共56页三、本讲总结提升第52页/共56页 函数和导数在高中数学以及高考中都有着极其重要的地位，核心