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会计学1高等数学可降阶的二阶微分方程 一、令因此即同理可得依次通过 n 次积分, 可得含 n 个任意常数的通解 .型的微分方程 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第1页/共13页 例1. 解: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页/共13页 特点：解法：二、 型关于x, p的一阶微分方程，设其通解为即故方程的 通解为：第3页/共13页 例2 求微分方程 满足初始条件的特解.)( )1()1ln(ln .12 , 12122CeCxCypCxpdxxxpdppy±=+=￠=++=+==￠即两端积分得可得代入方程并分离变量后设解：第4页/共13页 第5页/共13页 三、 型特点：方程中不明显地含有自变量x.解法：方程化为关于y , p 的一阶微分方程设它的通解为：分离变量并积分，可得原方程的通解为：则第6页/共13页 解一代入原方程得 所以原方程的通解为例 3则第7页/共13页 解二从而通解为解三原方程变为两边积分,得原方程的通解为第8页/共13页 解原方程通解为代入原方程,得※例4将第9页/共13页 四、小结通过适当的变量代换降阶求解下列方程第10页/共13页 练 习 题第11页/共13页 练习题答案第12页/共13页
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